Metrolojide doğruluk, kararlılık, ve çözünürlük kavramları

[taydin]

Metrolojide (ölçüm bilimi) bazı temel performans kriterleri vardır ve bir ölçü aletinin ne kadar iyi olduğunu bu kriterlere bakarak anlayabiliriz. Malesef bu performans kriterleri piyasada çoğunlukla yanlış anlaşılmaktadır veya hatalı bir şekilde birbirlerinin yerine kullanılmaktadır. Bu konunun amacı, metrolojide kullanılan bu performans kriterlerini tanımlamak ve örneklerle açıklamaktır. Metrolojik performans kriterlerinin isimlendirmesi bazan ölçümün yapıldığı endüstriye veya uygulama alanına göre değişebilmektedir. Bizim burada yaptığımız tanımlar, elektrik/elektronik mühendisliği alanı ile ilgili olacaktır.

 

[taydin]

Doğruluk (Accuracy)

Bu kriter, bir cihazın ürettiği çıktının, veya yaptığı ölçümün olması gereken değere ne kadar yakın olduğunun ölçüsüdür.

Örneğin, bir sinyal jeneratörünü 1Vpp, 1 MHz lik sinüs dalga üretmesi için yapılandırdık ve İDEAL (Hatasız ölçüm yapan) bir ölçü aleti ile belli sayıda ölçüm yapıyoruz. Bu sinyal jeneratörünün doğruluğu, yapılandırılan değerlere ne kadar yakın çıktı ürettiğidir. Örneğin frekansı ölçtük ve 0.999 - 1.001 MHz arasında değerler çıktı. Voltaj da 0.99 - 1.01 Vpp çıktı. Bu sinyal jeneratörünün frekans üretme doğruluğu %0.1 dir, genlik doğruluğu ise %1 dir.

Bunun tersi olan örneği de verelim. İDEAL (tam ayarlanan sinyali mükemmel bir şekilde üreten) bir sinyal jeneratörü ile 1 MHz, 1Vpp lik bir sinüs dalga üretiyoruz. Sonra da bu sinyali bir ölçü aleti ile belli sayıda ölçüyoruz. Ölçü aleti 0.997 - 1.003 MHz ve 0.98 - 1.02 Vpp arasında değerler ölçüyor. Bu durumda bu ölçü aletinin frekans ölçme doğruluğu %0.3 tür, genlik ölçme doğruluğu %2 dir.

 

[taydin]

Kararlılık/Kesinlik (Stability/Precision)

Bu kriter, bir cihazın tekrar tekrar kullanılması durumunda, ortaya çıkan sonuçların birbirine ne kadar yakın olduğunun ölçüsüdür.

Dikkat edin, doğruluk ve kararlılık arasında ince bir fark var. Doğruluk, olması gereken değere olan yakınlık, kararlılık, çıkan değerlerin BİRBİRLERİNE olan yakınlığı. Gene yukarıdaki örnekten gidelim:

Sinyal jeneratörünü 1Vpp, 1 MHz lik sinüs dalga üretmesi için yapılandırdık ve ideal bir ölçü aleti ile belli sayıda ölçüm yapıyoruz. Frekans ölçüm sonuçları 1.02001 - 1.02002 MHz arasında çıkıyor. Genlik de 1.1001 - 1.1002 Vpp arasında çıkıyor. Görüldüğü gibi ölçülen değer, istenen değere yakın değil, dolayısıyla bu cihazın doğruluğu bu haliyle iyi değil. Ama bu cihazın kararlığı ÇOK İYİ, çünkü ölçülen değerler birbirine çok yakın.

Aynı şekilde bunun tersi örneği de verebiliriz. İdeal bir sinyal jeneratörü ile 1 MHz, 1 Vpp lik sinüs dalga üretiyoruz. Sonra da bu sinyali bir ölçü aleti ile belli sayıda ölçüyoruz. Frekans ölçüm sonuçları 1.02001 - 1.02002 MHz arasında çıkıyor. Genlik de 1.1001 - 1.1002 Vpp arasında çıkıyor. Görüldüğü gibi ölçülen değer, istenen değere yakın değil, dolayısıyla bu ölçü aletinin doğruluğu bu haliyle iyi değil. Ama bu ölçü aletinin kararlığı ÇOK İYİ, çünkü ölçülen değerler birbirine çok yakın.

 

[taydin]

Çözünürlük (Resolution)

Bu kriter, bir cihazın ne kadar küçük değişimleri üretebildiğinin, veya algılayabildiğinin bir ölçüsüdür.

Örneğin bir sinyal jeneratörünün çıkışındaki sinyalin genliğini 1mV luk adımlarla artırabiliyorsak, bu cihazın çözünürlüğü 1mV tur. Aynı şekilde, bir ölçü aletinin algılayabileceği en küçük değişiklik 1 mV ise, bu ölçü aletinin çözünürlüğü 1 mV tur deriz.

 

[taydin]

Şimdi bu performans kriterleri arasındaki ilişkileri biraz irdeleyelim.

Bir cihazın çözünürlüğü fazla ise, buradan, bu cihazın doğruluğunun veya kararlılığının da yüksek olduğu sonucunu çıkaramayız. Şu örneği düşünün: Bir devrede 24 bitlik bir ADC kullandınız. Bunun anlamı, ÇOK YÜKSEK çözünürlükte voltaj ölçümü yapabiliyorsunuz. Ama geri kalan devrenin tasarımı berbat, güç kaynağının regülasyonu iyi değil, komponent toleransları çok kötü. Bu durumda bu cihazın doğruluğu ve kararlılığı çok kötü olacaktır ve bu cihaz ölçüm anlamında hiçbir işe yaramayacaktır. Buna verilebilecek en iyi örnek, piyasadaki ses kartlarının neredeyse tamamında artık 24 bitlik ADC/DAC'lar var, ama buna rağmen ses kalitesi açısından çok berbat'tan çok iyiye kadar seviyelerle karşılaşmak mümkün.

Bunun tam tersi örneği düşünelim. 8 bitlik ADC kullandınız. Bu durumda çözünürlük ÇOK DÜŞÜK. Ama geri kalan devrenin tasarımı son derece iyi ve bilimsel olarak yapılmış. Böyle bir aletin doğruluğu ve kararlılığı birçok uygulama için yeterince iyi olabilir. Böyle bir cihaza verilebilecek iyi bir örnek, çoğunlukla 8 bit ADC kullanılan dijital osiloskoplardır. Çözünürlük çok düşük, ama %1.5 - 2 lik bir doğruluk ve aynı şartlarda aynı tepkiyi vermesi (kararlı olması) nedeniyle oldukça işe yarar bir alettir.

 

[taydin]

Metroloji açısından belki de en kıymeti performans kriteri, KARARLILIKTIR. Eğer bir devre kararlı bir şekilde çalışıyorsa, diğer performans kriterlerini de sağlayabilmesi ihtimali yüksektir. Ama kararlı olmayan bir devrenin ne doğruluğu iyi olabilir, ne de çözünürlüğü. O yüzden ilk önce devreyi kararlı hale getireceğiz.

Kararlılık ile ilgili şöyle bir örnek verelim: Ölçü aletlerini değerlendirmek için 10.00000V luk ve 5ppm kararlılığa sahip bir DC referans voltaj kaynağına ihtiyacımız var. Ama bu voltaj değerinde bir referans bulamadık. Onun yerine 8.932784V luk bir referans bulduk ve bunun kararlılığı da 3ppm. Bu ikinci söylediğimiz referans, ilkinden ÇOK DAHA KIYMETLİDİR, çünkü kararlılığı daha iyidir. İyi bir voltaj referansının en önemli özelliği kararlı olmasıdır, yoksa belli bir voltaj değerine sahip olması değildir.

Zaten insanoğlunun şimdiye kadar geliştirdiği en iyi referans voltaj kaynağı olan ve 0.001 ppm (veya 1 ppb, parts per billion) kararlılıkla çalışan Josephson Voltaj Standardı da ilk başlarda tam yuvarlak bir sayı olan bir voltaj üretmiyordu.

 

[taydin]

Eğer elinizde KARARLI çalışan bir sinyal üreteci veya KARARLI çalışan bir ölçü aleti varsa, bununla çok yüksek doğruluğa sahip bir cihaz üretmek çok zor değildir. Tek yapılması gereken, ölçülen değerin olması gereken değer olarak ifade edilmesini sağlamak. Bu işleme de genel anlamda KALİBRASYON denir.

Kararlı bir ölçü aleti esasında, biraz zahmetli olsa da, kalibrasyon yapılmadan dahi yüksek doğrulukta ölçümler için kullanılabilir. Mesela ölçü aletinin her zaman 100 mV fazla ölçtüğünü biliyorsak, yapılan ölçümden 100 mV çıkarıp doğru sonucu elde edebiliriz.

 

[taydin]

Yüksek DOĞRULUĞA sahip olan bir sinyal üreteci veya ölçü aleti, zaten tanım gereği hem uygulama için yeterli bir kararlılığa sahiptir, hem de bu doğruluk değerinin gerektirdiği çözünürlüğe de sahiptir. O yüzden "önce yüksek doğruluk elde edilmeli, sonra çözünürlük ve kararlılık" diye birşey olamaz. Yapılması gereken, sistemi belli bir kararlılık ve çözünürlüğe göre tasarlamak. Bunu bir kere yaptıktan sonra, kalibrasyon ile, olması gereken değer ile olan değer arasındaki farkı gidermek. Bununla da yüksek doğruluk seviyesine ulaşmış oluyoruz.

 

[taydin]

Burada anlattığımız doğruluk ve kararlılık kavramları görsel olarak çok iyi tasvir eden bir görsel buldum. Üstte, bir okçunun bakış açısıyla, altta ise elektronik bir frekans üreteci için görülüyor.

Oscilent

Powered by Abracon, Oscilent is a broad line provider of frequency control products that offers design and production expertise in RF Filtering.

www.oscilent.com

 

[naschibo]

görsel cok iyiymis.."like"

 

[taydin]

Bir görsel hakkaten bir sürü kelimeye bedel. Keşke bunu daha önce görseydim, ekleyip geçerdim

 

[naschibo]

. aynen