Yüksek çözünürlüklü termometre, miliohmmetre

[taydin]

Oversampling ile çözünürlük artmaz yav ... Oversampling olayı sadece analiz edilebilecek sinyalin frekansı fazla ise mantıklı olur. Bunu da zaten yazılımla yaparsın. 10 bit ADC nin çözünürlüğü artmaz. Ama ne olur? İki tane 10 bit adc varsa, birisini üst 10 bit için kullanırsın, diğerini de belli bir aralığı zoom edip kullanır ve neticede 20 bit ADC elde edersin. Ama bu da başlı başına bir devre olur.

 

[taydin]

Hocam, sıcaklığın böyle hassas ölçümüne neden ihtiyaç duyuyor rf powermetre? Kayıpları ölçmek için mi? Sıcaklık etkilerini telafi etmek için mi?

Termal RF power metrede, gücü ölçülecek RF sinyali bir dirence uygulanıyor. Sonra da direncin sıcaklığının ne kadar arttığına bakılıyor. Bu yöntemin güzelliği, ölçümün bütün frekans aralığında doğru sonuç veriyor olması. Burada sadece garantilemen gereken şey, sinyali bağladığın konnektörün de istenen frekans aralığında "flat" olması. Mesela 6 GHz e kadar ölçüm yapan bir RF power metre istiyoruz. Alırız bir N type konnektör, ki bunların bant genişliği 11 GHz olarak belirtiliyor, hemen arkasına çok kaliteli, çok düşük toleranslı bir direnç koyarız. RF sinyali uygulayınca bu direnç ısınır ve buradan akım hesaplanır. I²R den de güç.

 

[semih_s]

Oversampling ile çözünürlük artmaz yav ... Oversampling olayı sadece analiz edilebilecek sinyalin frekansı fazla ise mantıklı olur. Bunu da zaten yazılımla yaparsın. 10 bit ADC nin çözünürlüğü artmaz. Ama ne olur? İki tane 10 bit adc varsa, birisini üst 10 bit için kullanırsın, diğerini de belli bir aralığı zoom edip kullanır ve neticede 20 bit ADC elde edersin. Ama bu da başlı başına bir devre olur.

Kastettiğim şu: DC bir ölçümü 10 bit yapınca ideal şartlarda ADC'den hep aynı değeri okuyacağız. Ama öyle olmuyor, bu DC'ye illaki bir gürültü biniyor ve ardışık ölçümlerde, ölçtüğümüz DC voltaj ADC adımına ne kadar yakınsa o kadar çok örnek bir sonraki adıma isabet eden ölçümler alıyoruz. Terimler biraz karıştı ama anlatabiliyorum ne kastettiğimi sanırım. Tabii bunu yaparken yine varsayımlarda bulunuyoruz, gürültünün DC'ye simetrik bindiğini vs. farzediyoruz.

 

[semih_s]

Ama bu dcye binen gürültü ADC adımının altındaysa ADC'nin merdiven şeklinde aldığı ölçümün kenarlarını biraz yumuşatmış oluruz ancak. Kenarları aşınmış, toz birikmiş mermer eski bir merdiven gibi görünür gerçek sinyale göre.

 

[Mikro Step]

Over sampling tabiki ADC cozunurlugunu artirir.

Ancak ilave hesaplama yapmak kaydiyla.

10 bitlik ADC niz olsun. Bu durumda 1/1024 den daha kucuk veri degisimleri sonuca yansimaz.

Cozum olarak sinyale gurultu enjekte edilir. Cogu zaman sinyalin kendi gurultusu de ise yarar. Gurultu sayesinde artik 1/1024 araligi asilir ve ADC bu degisimlere de tepki verir.

Eger ADC yi 4 kat hizli cevrim yaptirirsaniz ve bunlari toplayip 4 e bolerseniz ekstra 2 bitiniz olur.

Gurultunun ortalamasi 0 olacagindan elde ettiginiz sonuclar da gurultunun etkisi kaybolur.

 

[taydin]

Over sampling tabiki ADC cozunurlugunu artirir.

ADC çözünürlüğü sadece bit sayısına bağlıdır. 10 bitlik ADC yi hangi örnekleme hızı ile çalıştırırsan çalıştır, 1.024 V luk bir voltajı1 mV çözünürlüğün altında ölçemez. Okunan veri üzerinde oversampling yaparsın, ama bu istatistik bir işlemdir, GERÇEK örnekleme değildir.

 

[Mikro Step]

Mesela ADC 1 volt artimlari donusturuyor olsun.

Giris sinyaliniz 2.5 ise ADC bunu 2 olarak cevirir.

Gurultu ekleyelim.

Dort olcum sirayla 3,1,3 2 olsun.
9/4=2.25v olur.

Eskiden 2v okurken artik 2.25v okuyoruz.

Burada kullanilacak gurultu beyaz gurultu olmali.

Benim bildigim timer vs gibi periyodik sinyal gurultuleri isin icine girmemeli. Fakat verilen app notlarda timer DAC ile peryodik sinyal eklenmis.

Bu konuyu ya ben yanlis biliyorum yada appi yazanlar.

 

[Omega]

Alıntı:
"Oversampling and averaging can increase the resolution of a measurement without resorting to the cost and complexity of using expensive off-chip ADCs. This application note discusses how to increase the resolution of analog-to-digital (ADC) measure- ments by oversampling and averaging"
Kaynak:

 

[Mikro Step]

Burada basit bir uckagit yapiyoruz. Nasil digital output pininden analog voltaj elde edilemezken duty orani degisken 1..0 dizisini RC filitre ile analog voltaja ceviriyorsak (uc kagit), ADC ile oversampling yaptigimizda da bir uckagit yapmis oluyoruz.

8 bit ADC ve guzel bir gurultu kaynagi ile 16 bit ADC yapabiliriz. Oversampling yapariz ama dehset uzun da ortalama heaplamamiz lazim.

 

[taydin]

Tamam işte, gerçek örnek değil onlar. İnterpolasyon.

Oversampling'in amacı, daha fazla veri noktası elde etmek. Mesela 8 kHz ile örneklediğin bir sinyal var. FFT almak için bunu 64 kHz e oversampling yaparsan daha ayrıntılı bir FFT görüntüsü alıyorsun.

 

[Mikro Step]

Sonuca bakiniz. Matematiksel olarak da dogru.

Ayrica neden gercek ornek olmasin. Sinyal esigi gecsin diye 0.5v ekliyorsun. Baktin 1 esigine gelmiyor demekki sinyal 0.5 den kucuk. Baktin 1 esigine geldi demek 0.5v dan buyuk.

Tamam ADC nin SAR donaninimina ilave hardware eklemiyoruz ama benzer islemi sinyale etki yaparak 1 bit artisi yapiyoruz.

Oversampling resolution artirmak icin.

Senin bahsettigin 2fs degerini artirmak.

Eger isin icine gurultu katilmazsa bu durumda oversampling teknigi ile resolution artisi da olmaz.
Ama gurultusuz de sinyal olmaz.

Yanlis hatirlamiyorsam Philips CD lerde ilk kez bu teknigi kullandi.

 

[taydin]

Sonuca bakiniz. Matematiksel olarak da dogru.

Bunu ayrı bir konuda tekrar ele almak lazım. MATLAB ile de örnek sinyaller üzerinde konuşuruz.

 

[taydin]

Ama bu dcye binen gürültü ADC adımının altındaysa ADC'nin merdiven şeklinde aldığı ölçümün kenarlarını biraz yumuşatmış oluruz ancak. Kenarları aşınmış, toz birikmiş mermer eski bir merdiven gibi görünür gerçek sinyale göre.

ADC nin lineerlik ve offset hatasını az çok dengelemek mümkün. Gürültüyü yeterince uzun ortalama alırsan elimine etmiş olursun. Ama işte iki ADC basamağı arasında olan ölçümü nasıl göreceksin?

 

[Mikro Step]

Su peroyodik sinyal den gurultu uretme konusunda sanirim yaniliyorum. ADC onune quanta nin yarisi (q/2)kadar degerde voltaj veren DAC baglayalim.

Yani ADC ye vin ve vin + (q/2) olmak uzere iki olcum yaptiralim.

Bu durumda sirayla 2 olcum yaparak 1 bit artisi elde edebiliriz. Dolayisi ile timer ile eklentide sorun yok.

 

[Mikro Step]

ADC nin lineerlik ve offset hatasını az çok dengelemek mümkün. Gürültüyü yeterince uzun ortalama alırsan elimine etmiş olursun. Ama işte iki ADC basamağı arasında olan ölçümü nasıl göreceksin?

1V olcum araligimiz olsun.

Girise 2.5v uyguladigimizda normalde 2v okursun.

Biz buna gurultu enjekte edelim. Az bir islem yapabilmek icin ortalamasi sifir olan 4 sample sececegim. +0.5 -0.5 -0.5 +0.5

ADC bu durumda 3 2 2 3 degerleri verir.

Hesaplayalim. 3 + 2 + 2 + 3 = 10

Ortalamayi bulalim 10/4 = 2.5v

Gorulecegi uzere ADC 1V artislari olcebilirken sirf gurultu ekledik ve 4 kat fazla olcum yaptik diye 2.5v degerini bulduk. Bu da gercekten ADC girisindeki sinyalimiz oluyor.

 

[semih_s]

1V olcum araligimiz olsun.

Girise 2.5v uyguladigimizda normalde 2v okursun.

Biz buna gurultu enjekte edelim. Az bir islem yapabilmek icin ortalamasi sifir olan 4 sample sececegim. +0.5 -0.5 -0.5 +0.5

ADC bu durumda 3 2 2 3 degerleri verir.

Hesaplayalim. 3 + 2 + 2 + 3 = 10

Ortalamayi bulalim 10/4 = 2.5v

Gorulecegi uzere ADC 1V artislari olcebilirken sirf gurultu ekledik ve 4 kat fazla olcum yaptik diye 2.5v degerini bulduk. Bu da gercekten ADC girisindeki sinyalimiz oluyor.

Sinyal 2.25V olunca hata büyüyor ama. Böyle bir ölçümün daha doğru sonuç vermesi için, mesela DCye üçgen bir sinyal bindirilip çok daha fazla örnek alarak gerçek değeri istatistiksel olarak saptamak mümkün olabilir. Yine ölçülen sinyalin örnekleme boyunca sabit kaldığını varsaymamız gerekir.

 

[taydin]

Gorulecegi uzere ADC 1V artislari olcebilirken sirf gurultu ekledik ve 4 kat fazla olcum yaptik diye 2.5v degerini bulduk. Bu da gercekten ADC girisindeki sinyalimiz oluyor.

Ürettiğin gürültü eklenmiş sinyaller o sonucu veriyor da ondan. Gerçek, tipik bir sistemde gürültü dağılımının white noise olmasını nasıl garanti edersin? Kaç tane sistemde durum budur?

Bir de şu var: ölçüm adımları 1 mV olan bir ADC ye 0.5 mV verirsen, ADC istatistik olarak HER ZAMAN %50 üst adımı, %50 alt adımı mı okur? O yüzden diyorum, ayrı bir konuda bunu gerçek bir sistemde deneyelim. Gerçek bir sistemde 50 Hz veya 100 Hz common mode noise diğer noise a göre çok daha baskın olacaktır. Veya yakında güçlü SMPS varsa, onun anahtarlama paraziti çok baskın olacaktır. 0.001 ℃ ölçerken de bunu gözardı edemeyiz.

 

[ckocagil]

Bu gürültü ekleme işleminin adı dithering. Eskiden 8-bit renk veren ekranlarda çok yapılırdı. Bit depth yetmediğinde çözünürlüğü kullanırlardı, yani çözünürlüğün fazlalığından faydalanıp bir nevi oversample edilirdi. Sonra biz azıcık uzaktan bakarak gözümüzle çözünürlüğü tekrar azaltırdık ama bu sayede 8-bitten daha çok renk görebilirdik.

Tabi bu ditheringin bir teorisi var. Hangi frekanstaki gürültü çıkış spektrumunu nasıl etkiler buna bakılmalı.

 

[kuruotlarustune]

Sinyal 2.25V olunca hata büyüyor ama. Böyle bir ölçümün daha doğru sonuç vermesi için, mesela DCye üçgen bir sinyal bindirilip çok daha fazla örnek alarak gerçek değeri istatistiksel olarak saptamak mümkün olabilir. Yine ölçülen sinyalin örnekleme boyunca sabit kaldığını varsaymamız gerekir.

adc girişine 10 mV pp üçgen dalga sinyali enjekte ettim, sonuç triangular dither kadar etkileyici olmasa da yeterli adc gürültüsü varsa o da iş yapıyor.

 

[kuruotlarustune]

gürültü sinyali ve ölçüm sinyalinin ilişkisiz olması gerek. pt 100 ölçümünde dc kullandığımız için bu zaten cepte.
gürültü sinyal genliği tepeden tepeye 1 lsb'den düşük olmamalı.
oversampling/dithering adc kuantizasyon hatasını minimize etse de offset, integral ve diferansiyel nonlineer hatalarını düzeltmez.
her +1 bit çözünürlük için bir öncekinin 4 katı sayıda örnek alınması gerektiği için okuma süreleri bir noktadan sonra kabul edilemez hale geliyor, birçok uygulamada 15-16 bit üstü kullanışlı değildir. zaten bu çözünürlüklerde düşen bant genişliği en büyük problem. ancak sinyal ölçüm boyunca makul sınırlar arasında kalıyorsa daha üstü çözünürlükler dahi (dc için) kullanılabilir. ama işte bu bit çözünürlüklerinde düşen bant genişliği durumu bu değerli tekniği düşük frekanslı ac-dc ölçümleri ile sınırlı hale getiriyor.