Elimde şu kapasitör var ve değerini bilmediğimi varsayalım. Bunu sinyal jeneratörüne bağlıyorum. Sinyal jeneratörü çıkış yükünü "HiZ" olarak tanımlıyorum. Voltajı 5 Vrms, frekansı da 1 kHz yapıyorum.
Sonra da multimetre ile kapasitör üzerindeki voltajı ölçüyorum ve 5V a fazla yakın bir değer çıkıyor. Frekansı arttırıp 5 kHz yapıyorum. Bu durumda kapasitör uçlarında 4.2294 V okuyorum. Şimdi elimizdeki mevcut değerler ile kapasite değerini nasıl hesaplayabileceğimize bakalım.
Elimizdeki devre şu. Burada V[SUB]ac[/SUB] sinyal jeneratörü, R[SUB]1[/SUB] sinyal jeneratörünün iç direnci, C[SUB]1[/SUB] de değerini bilmediğimiz kapasitör.
Empedanslardan gideceğiz, o yüzden devreyi iki tane empedansın seri bağlanmış hali olarak düşünelim. Z[SUB]R[/SUB] ve Z[SUB]C[/SUB]. Yani burada bir gerilim bölücü var ve empedansların değerine göre giriş voltajı bölünüyor. Gerilim bölücü formülünü kullanarak burada Z[SUB]C[/SUB] yi hesaplayabiliriz.
[math]V_{C1} = V_{ac} \times \frac{Z_C}{Z_R + Z_C}[/math]
Ama burada bir sorunumuz var. Empedanslar kompleks sayılardır ve gerçek ve sanal kısımlarını bulmak için de faz açılarına ihtiyacımız var. O yüzden empedansların kendileri üzerinde işlem yapmaktansa, empedansların vektörel büyüklüğü üzerinden işlem yapacağız. Bunun için yukarıdaki formülü düzenlememiz lazım.
[math]V_{C1} = V_{ac} \times \frac{\lvert Z_C\rvert}{\lvert Z_R\rvert + \lvert Z_C\rvert}[/math]
Seri direncin empedansı gerçek bir sayıdır, büyüklüğü de kendisine eşittir. Kapasitörün empedansı sanaldır, o yüzden direnç empedansı ve kapasitör empedansının vektörel toplamını almamız lazım.
[math]V_{C1} = V_{ac} \times \frac{Z_C}{\sqrt{Z_R^2 + Z_C^2}}[/math]
Şimdi bu denklemden bize lazım olan Z[SUB]C[/SUB] yi yalnız bırakalım
Bu hata oranının değişik kaynakları olabilir. Sinyal jeneratörünün iç direnci tam olarak 50 Ω olmayabilir. Multimetrenin de AC kademesinde bir ölçüm toleransı var.
Hata oranını azaltmak için devreyi biraz değiştirip sinyal jeneratörünün iç direncini elimine edelim. İlave seri bir direnç bağlayıp giriş ve çıkıştaki voltajlara göre gidelim.
Empedansı yukarıdaki gibi hesaplarlarsak, Z[SUB]C[/SUB] = 81.2519 Ω buluyoruz. Buradan da
[math]C = \frac{1}{2\pi \times 5000 \times 81.2519} = 391.7 \times 10^{-9} = 391.7\ nF[/math]
Demekki sinyal jeneratörü iç direnci tam olarak 50 Ω değil. 1 Ω luk bir fark bile değerde büyük bir etki yapıyor. Bu iç direnci elimine edince hata oranımız %0.12 lere düştü.
Bu metodun pikofarad mertebesindeki değerlerde iyi sonuç vermesi için frekansı yükseltmek gerekir. O yüzden bant genişliği fazla olan bir mulitmetre ile çalışmak gerekir. Ama nanofarad ve üstü kapasitörlerde 1 kHz bant genişliği olan bir multimetre yeterli olur.