Tek Eklemli Robotik Kol

[s.dogacolakoglu]

Öncelikle 4. sınıf Elektrik-Elektronik Mühendisliği öğrencisiyim. Kontrol dersine karşı büyük bir ilgim var. Bazen kontrol dersinin temellerini oturtabilmek için bazı sistemlere kontrolör tasarlamaya çalışıyorum fakat bazı şeyleri kafamda net olarak oturtamıyorum. Örnek olarak 3 adet görsel bıraktım. Robotik dersi almadığım için kinematik denkemler yerine Newton'un 2. hareket yasasını kullanarak önce sistemi modelledim (doğruluğundan emin değilim). Ayrıca motor'un sabit bir tork ürettiğini varsayarak sistemi basitleştirmek istedim. Teorik olarak temel bir alt yapım olduğunu düşünüyorum fakat anlamadığım nokta bir kontrolcü tasarlıyoruz, hedef bir sistem belirliyoruz. Sonrasında kıyas yaparak kp ve kd değerlerini buluyoruz (PD kontrolcü tasarladığımızı varsayıyorum). Bu kp ve kd değerlerini teorik olarak buluyoruz fakat bunlar gerçekte sistemi nasıl etkiliyor ve sisteme tam olarak nasıl entegre ediliyor bunu bir türlü somut olarak kafamda oturtamıyorum. Bu noktada bu dersi nasıl kafamda somutlaşırabileceğim, öğrenebileceğim konusunda yardımcı bir kaynak önerirseniz ve özellikle kontrol alanında kendimi nasıl geliştirebileceğim ile ilgili önerilerde bulunursanız çok sevinirim. Şimdiden cevaplarınız için teşekkür ederim.

 

[Mikro Step]

Zaten isin buyuk kismini halletmissin.

Kp ve Kd degerlerini teorik olarak tespit edebiliyorsan sisteme etkimesi konusu basit.

Bu kontroloru lineer devrelerle yapiyorsan Kp ve Kd genellikle kazanci belirleyen bir direncden ibaret olur. Duruma gore Kd, bir turev alicida kazanc direnci ve/veya turev alicinin kapasitor elemani ile belirlenir.

Dolayisi ile hesaplanan degeri basit bir RC degisimi ile pratikteki devreye uygulamis olursun.

Eger sistemi digital olarak gerceklestirdiysen bu durumda zaten Kp ve Kd bir degiskenden ibaret. Degiskene yukleyecegin degerin pratikteki etkisini gozlersin.

Kp ve Kd nin sistemde neyi etkiledigini gormek icin kullanilan en yaygin iki sinyal basamak sinyali ve sinus sinyalidir.

Basamak sinyalinde asim, yukselme suresi ve oturma suresi kontrol cihazinin gorevini yapma kalitesinin gostergeleridir.

Sinus sinyalinde ise geri besleme sinyalinde genlik ve faz acisi, kararlilik hakkinda ip uclari barindirir.

Kararlilik giris sinyalinin tipine bagli bir durum olmadigindan, hata sinyalinin, sistem derecesine gore giris sinyaline olan bagimliligini inceleyebilirsin.

 

[s.dogacolakoglu]

Zaten isin buyuk kismini halletmissin.

Kp ve Kd degerlerini teorik olarak tespit edebiliyorsan sisteme etkimesi konusu basit.

Bu kontroloru lineer devrelerle yapiyorsan Kp ve Kd genellikle kazanci belirleyen bir direncden ibaret olur. Duruma gore Kd, bir turev alicida kazanc direnci ve/veya turev alicinin kapasitor elemani ile belirlenir.

Dolayisi ile hesaplanan degeri basit bir RC degisimi ile pratikteki devreye uygulamis olursun.

Eger sistemi digital olarak gerceklestirdiysen bu durumda zaten Kp ve Kd bir degiskenden ibaret. Degiskene yukleyecegin degerin pratikteki etkisini gozlersin.

Kp ve Kd nin sistemde neyi etkiledigini gormek icin kullanilan en yaygin iki sinyal basamak sinyali ve sinus sinyalidir.

Basamak sinyalinde asim, yukselme suresi ve oturma suresi kontrol cihazinin gorevini yapma kalitesinin gostergeleridir.

Sinus sinyalinde ise geri besleme sinyalinde genlik ve faz acisi, kararlilik hakkinda ip uclari barindirir.

Kararlilik giris sinyalinin tipine bagli bir durum olmadigindan, hata sinyalinin, sistem derecesine gore giris sinyaline olan bagimliligini inceleyebilirsin.

Öncelikle cevabınız için çok teşekkür ederim hocam. Dediğiniz RC devre örneğini seri RC devresi olarak transfer fonksiyonunu çıkardım. Giriş sinyalimin sinüsoidal olduğunu varsayarsam çıkış voltajım alçak geçiren filtre devresinden dolayı minimal düzeyde olacak. Şimdi ben bu RC devresinde dirence paralel olarak bir potansiyometre bağladığımda, potansiyometre sistemin kontrolcüsü olacak diyebilir miyiz? Çünkü direncin değerini küçülttüğüm durumda çıkış sinyalinin voltajı artacakken, direncin değeri arttığı durumda çıkış sinyalinin voltajı azalacak. Ek olarak sistemin transfer fonksiyonu G(s) = 1/(RCs+1). Sisteme bir P kontrolör tasarladığımda sistemin açık döngü transfer fonksiyonu Ga.d(s) = kp/(RCs+1) oluyor. Bu durumda kp değeri sinyal jeneratörünün genliği olmuş olmuyor mu hocam? Sinyalin jeneratörünün genliğini arttırdığım takdirde çıkış voltajı da artacak. Veyahut kaçırdığım başka bir şeyler mi var?

 

[Mikro Step]

Hayir hayir.

Eger plant (Kontrol edeceginiz duzenek) sadece RC devresi ise zaten bu kararli bir yapidadir. Biz R ve C ile oynarken bu RC den bahsetmiyoruz.

Senin RC devrenin onune PI regulator ekleyerek sistemin daha hizli cevap vermesine ugrasabiliriz. Bahsettigim R ve C degeri P devresinde P katsayisini belirleyen R direnci. Bu genellikle bir amplifikatorun geri besleme direncidir.

D bileseni ise Kd * d/dt ifadesindeki Kd katsayisidir. Bu da kazanctir ama turev alma zamani da denir. Bu Kd katsayisi da turev alici devredeki R ve/veya C ile degistirilir.

Dolayisi ile sen RC devresini kontrol ediyorsan bu plantin R ve C ye mudahale etmeyeceksin. Uygulamada edemezsin de.

Ornegin firmanin urettigi bir motorda mesela sargilari sokup yeniden sarmazsin gibi dusun. Bunu yapmadigimiz icin motoru kontrol eden kontrol cihazimizdaki Kp ve Kd ile oynayarak sistem davranisini degistirmeye calisiyoruz.

Kafandaki karisikligini anladim Hafta sonu cizimle ornek bir mesaj hazirlayayim.

 

[s.dogacolakoglu]

Yaptığım yanlışı şimdi anladım hocam. Ben sürekli plant'in karaktestiğini, plant'e müdahale ederek değiştirmeye çalışıyordum. Atacağınız örneği dört gözle bekliyorum, ilginiz için çok teşekkür ederim.

 

[Mikro Step]

Evet plant kapali bir kutudur. Mesela pozisyonlama mekanizmasinda motor, kizaklar, tablalar uretilip kontrol unitesi tasarlaman uzere sana verilir.

Artik sen plant ile hic oynayamazsin. Yapacagin tek sey motor suruculerin onune pozisyon servosu (genelde PID) hazirlayip PID katsayilarini belirlemek ve bunlari set etmek olacaktir.

Diyelimki surtunme cok az ya da tersine cok fazla. Sistemi kararli hale getirmede zorlaniyorsun ya da sistemi yeterince hizlandiramiyorsun, bu durumda mekanigi yapan kisiye degisiklik onerisi getirmen senin gorevin. Diyeceksin ki sisteme surtunme ekle ya da surtunme cok fazla daha kaliteli yatak kullan.

 

[s.dogacolakoglu]

Sürtünme dediğiniz kısmı anlayabiliyorum hocam. Yanlış bilmiyorsam sürtünme veya damping sistemin davranışını ve kontrol edilebilitesini doğrudan etkiliyor. Fakat tam olarak algılayamadığım ve somutlaştıramadığım şey PID koyuyoruz diyoruz ya hocam, bunu nasıl koyuyoruz. Bu bir devre mi, bu bir motor sürücü mü veya bu bir yazılım mı, ve bunun sisteme etki etme mekanizması nedir? Bundan dolayı kontrolcü tasarladığımda bulduğum kontrolcü parametreleri benim için soyut ve havada kalıyor. Buluyorum ama benim için hiçbir anlam ifade etmiyor, bunu gerçek sisteme nasıl entegre edebileceğimi anlayamıyorum. Aldığım kontrol teorisi dersinde de hep gerçek hayat örnekleri üzerinden gittik fakat kontrolör tasarlama hep soyut kaldı.

 

[Mikro Step]

Seri RLC devresine voltaj darbesi verdiginde C uclarindaki gerilimin fonksiyonunu bul ve voltaj darbesinin uygulandigi andan itibaren kapasitor voltajinin grafigini ciz.

Goreceksin ki R nin degisimi voltaj darbesinin salinim grafiginde cok etkili. R sistemi sekilden sekile sokar. (Karakteristik denklemde S koklerinin, asiri sonumlu, kritik sonumlu ve sonumlu hallerine neden olan R degerlerini elde edebilirsin)

Mekanizmalarda da ayni islemi surtunme yapiyor. Kararsizliga cok yatkin sistemler surtunme eklenerek kontrol edilebilir hale geliyor.

PID de D bileseni ile surtunme etkisi olusturabilirsin.

Uygulamali calismak icin reduktorlu basit bir DC motorun miline potansiyometre baglayip 0..270 derece aralikta konumlama projesi yapabilirsin.

Bu duzenek uzerinde PID katsayilarinin etkisini gorme sansin da olur.

Kontrol duzenegini digital da yapabilirsin analog da.

 

[Mikro Step]

Bu devre uzerinde calismani oneririm.

15v ve -15v icin regule edilmemis gerilim girebilirsin. 7812 ve 7912 ile ayni gerilimden + ve -12v elde edip opamplari besleyebiirsin. Opamplarin Vcc ve Vee pinlerinden topraga 1uf ve 100nF baglantilarini gostermedim. Ayni sekilde +15 ve -15 besl;emeden GND ye ornegin 470uf ve paralelinde 100nF baglamalisin.

A potansiyormetresini elinle cevirdiginde motor da B potansiyometresini ayni pozisyona getirir.

Kullanacagin reduktorlu motor icin asagidaki motoru secebilirsin.

25mm 12V 120RPM Redüktörlü DC Motor Uygun Fiyatıyla Satın Al - Direnc.net®

25mm 12V 120RPM Redüktörlü DC Motor ürününü uygun fiyatı, hızlı kargo seçeneği ile 12V Redüktörlü Motorlar kategorisinden online olarak Türkiye'nin en büyük elektronik komponent satış sitesi Direnc.net® 'ten hemen satın alabilirsiniz.

www.direnc.net

Motor miline potansiyometre baglantisi icin hayal gucunu ve el yeteneklerin ikullanacaksin.

Kirmizi kutucuklar icine alinmis R ve C Kp ve Kd parametrelerin oluyor.

Bu duzenekten o kadar cok sey ogrenebilirsin ki sorma.

Sisteme bir opamp daha baglayip integral etkisiyi katabilirsin.

 

[s.dogacolakoglu]

Merhaba hocam, gösterdiğiniz devrede nasıl kontrolör parametrelerini entegre edeceğimizi şimdi anladım. Şuan evimde olmadığım için yanımda eşyalarım yok. Fakat motorun siparişini şimdi verdim. Perşembe günü döndüğümde ilk işim paylaştığınız devreyi kurup sizlerle sonuçları paylaşmak olacak. Ayrıca devrenin çalışma mekanizmasına da çalışmam gerekli bunları evde deneyip sizlerle simülasyon ve pratik sonuçları paylaşacağım. Tekrardan ilginiz için çok çok teşekkür ederim.

 

[s.dogacolakoglu]

40180 eklentisine bak

Bu devre uzerinde calismani oneririm.

15v ve -15v icin regule edilmemis gerilim girebilirsin. 7812 ve 7912 ile ayni gerilimden + ve -12v elde edip opamplari besleyebiirsin. Opamplarin Vcc ve Vee pinlerinden topraga 1uf ve 100nF baglantilarini gostermedim. Ayni sekilde +15 ve -15 besl;emeden GND ye ornegin 470uf ve paralelinde 100nF baglamalisin.

A potansiyormetresini elinle cevirdiginde motor da B potansiyometresini ayni pozisyona getirir.

Kullanacagin reduktorlu motor icin asagidaki motoru secebilirsin.

25mm 12V 120RPM Redüktörlü DC Motor Uygun Fiyatıyla Satın Al - Direnc.net®

25mm 12V 120RPM Redüktörlü DC Motor ürününü uygun fiyatı, hızlı kargo seçeneği ile 12V Redüktörlü Motorlar kategorisinden online olarak Türkiye'nin en büyük elektronik komponent satış sitesi Direnc.net® 'ten hemen satın alabilirsiniz.

www.direnc.net

Motor miline potansiyometre baglantisi icin hayal gucunu ve el yeteneklerin ikullanacaksin.

Kirmizi kutucuklar icine alinmis R ve C Kp ve Kd parametrelerin oluyor.

Bu duzenekten o kadar cok sey ogrenebilirsin ki sorma.

Sisteme bir opamp daha baglayip integral etkisiyi katabilirsin.

Hocam tekrardan merhaba. Sipariş verdiğim site sağ olsun daha yeni kargoya verdi. Bu yüzden devreyi kuramadım fakat analiz edecek çok zamanım oldu. Bu arada biliyorum çok basit ve pratikte çok gereksiz, bunu direkt input voltajını 3 volta indirerek çözümü sağlayabiliriz ama mantığını anlamak için RC devresi üzerine bir P kontrolcü tasarladım fakat takıldığım birkaç nokta oldu. Yaptığım çalışmayı görsel olarak ekledim. Görsellerde olan devrede R2 direncini 100k, R3 direncini ise 10k belirlemişsiniz hocam, bu dirençleri neyi göre belirliyoruz? Kurduğum devrede opampın çıkış kazancı 5V*(R2/R1) çıkıyor. Bu durumda bulduğumuz kp değeri R2/R1 oranını veriyor diyebilir miyiz? Veya bulduğum 0.6 olan kp değerini bu sisteme nasıl entegre etmem gerekiyor?