Altın dedektörü

[Mikro Step]

Başlığın adı aslında metal dedektörü olmalı. Fakat böyle kalsın.

Bir bobinimizden uzakta minik bir metal parçası olsun.

Bu metal parçası bobinin endüktansını değiştirir.

Ortamda metal nesne yokken bobinin endüktansı A olsun.
Ortamda metal nesne oldugunda ise bobinin endüktansı B olsun.

A/B ile ya da A-B değeri ile ilgileniyor olalım.

Bu ifadeler metalle etkileşim hakkında fikir verir.

Peki bu ifadelerde metal nesneye duyarlılık acısından sarım sayısının önemi nedir?

 

[Mikro Step]

Ben kendimce bir karalama yapacagim. Dogrulugu hakkinda emin degilim.

Bobinimiz hava gobekli degil de ferromagnetik bir yola sahip ve d kadar hava araligi olan bir nuveye sarilsaydi
bobin enduktansi asagidaki sekilde ifade edilecekti.

[math]L=\frac{N^2{S*\mu_h}}{d}[/math]
Eger hava araligina minicik metal bir nesne koysaydik ve hava araliginda hava ve metal neseneden olusan ortamin esdeger gecirgenligine gore enduktansi yeniden yazarsak

[math]L=\frac{N^2{S*\mu_c}}{d}[/math]
olacaktir.

Bu iki enduktans arasindaki orana bakar ve buna K dersek

[math]K=\frac{\frac{N^2{S*\mu_h}}{d}}{\frac{N^2{S*\mu_c}}{d}}[/math]
[math]K=\frac{\mu_h}{\mu_c}[/math]
Yani sarim sayisinin hic bir onemi kalmiyor.

Eger iki esitligin farkina bakarsak b gene enduktans boyutunda olacagindan

[math]L_\Delta=\frac{N^2{S*\mu_h}}{d} - \frac{N^2{S*\mu_c}}{d}[/math]
[math]L_\Delta=\frac{N^2{S}}{d}(\mu_h - \mu_c)[/math]
Olur.

Fark alarak sonuca bakacaksak sarim sayisi amplifiksayon katsaiyi gibi onemli hale geliyor.

Fakat orana bakacak olursak sarim sayisinin hic onemi kalmiyor.

 

[Mikro Step]

Peki bu olusturdugumuz modelde nuvemizin capi 30 cm olsun.
nunun alanini hesaplayalim.

[math]A=15^2 \pi[/math]
Bu kadarlik alanin icine 20 mm capinda bir metal disk koyarsak

metal nesen yokken A alanin tamami hava iken,
metal nesne varken bu alanin cok az kismi metal ile doldurulacaktir.

Altin icin mu degerini internetten asagidaki gibi buldum

µ=µ0*(1+Xm)
µ0=4π*10^-7Tm/A
Xm = -3.4*10^-5

30 cm lik alanin icinde 20mm capli metal levha varken mu ne olur onu hesaplayalim.

Gold

http://www.sussp.sakarya.edu.tr/fizik6/deney7/deney7_f%C3%B6y.pdf

 

[Mikro Step]

m_es=mu_h*A0 + m1*A1/(A1+A2)

Esdeger mu yu bu sekilde yazdim. (Dogru mu dusundum bilmiyorum)

µh=4π*10^-7Tm/A

µ1=µh*(1 -3.4*10^-5)=0.999966*µh

[math]\mu_c=\frac{\mu_h*A_h + \mu_au*A_au}{(Ah+A_au)}[/math]
[math]A_h=15^2 \pi - 0.1^2 \pi[/math]
[math]\mu_c=\frac{\mu_0(15^2 \pi - 0.1^2 \pi) + 0.999966*\mu_0*0.1^2 \pi}{15^2 \pi}[/math]
[math]\mu_c=\mu_0\frac{(15^2 - 0.1^2) + 0.999966*0.1^2 }{15^2}[/math]
[math]\mu_c=\mu_0*0.99999999848888888888888888888888888888888889[/math]
[math]K=\frac{\mu_h}{\mu_c}[/math]
[math]K=\frac{\mu_0}{\mu_0*0.99999999848888888888888888888888888888888889}[/math]
[math]K=\frac{1}{0.99999999848888888888888888888888888888888889}[/math]
[math]K=1.0000000015[/math]
Yani 30 cm lik alan icine 2 cm capinda altin girdigi zaman bobinin enduktanslari arasindaki oran milyarda 1.5 degisiyor.

Dogrudur yanlistir. Bilmiyorum. Karalama yapiyoruz.

Simdi burdaki en iyi durum.

Cunku hava araligi olan fakat govdesi demir esasli 30 cm capli bir nuveye bobin sardik.

Enduktansini olctuk.

Sonra araya 2 cm capinda altin levha koyduk enduktansi bir daha olctuk ve oranladik.

Halbuki toprak altinda altin ararken ne boyle demir esasli nuvemiz var ne de incecik hava araligi.

Yerin yarim metre - 1 metre altindaki altin sikkeyi ariyoruz.

 

[Mikro Step]

Bu hesabi enduktanslarin orani seklinde degil de bir de enduktanslarin farki cinsinden yapalim.