Bir kondansatörün ESR'si nasıl ölçülür?

[taydin]

Bir kondansatörün ESR (Equivalent Series Resistance, yani Eşdeğer Seri Rezistans) değeri, o kondansatörün kayıplarının (dielektrik kayıplar, omik kayıplar vs) bir seri direnç şeklinde modellendiğinde, bu direncin değerinin ne olması gerektiğini ifade eder. Her çeşit kondansatörün bir ESR değeri vardır, ama ESR değerinin ölçümü sadece elektrolitik ve tantal kondansatörler için sıklıkla yapılır, çünkü bu kondansatörlerde ESR değeri zamanla ve değişik ortam şartlarında kötüleşmekte ve bir arıza tablosu ortaya çıkarmaktadır.

Eğer bir LCR metre varsa, ESR değerinin ölçümü kolaylıkla yapılabilir. Kapasitör önce deşarj edilir, sonra LCR metrenin çalışma frekansı, kapasitörün çalıştığı devrede mevcut olan frekansa en yakın değer seçilerek yapılandırılır ve ondan sonra da ölçüm yapılır.

 

[taydin]

Eğer elimizde LCR metre yoksa, o zaman ESR ölçümünü manuel olarak, bir sinyal jeneratörü ve osiloskop kullanarak yapabiliriz. Ama bu şekilde yapılacak olan ölçümün doğruluğu çok iyi olmayacaktır ve bu hata oranı da düşük frekanslarda çok daha fazla olacaktır.

Manuel ESR ölçümü için öncelikle en az 100 kHz'e kadar sinüs sinyal üretebilen bir sinyal jeneratörüne ihtiyacımız var. Sinyal jeneratörünün stabil bir çıkış üretmesi önemlidir, yani üretilen değer kendi kendine sürekli olarak oynamaması hatanın azaltılması bakımından önemlidir. AC voltaj ölçümü için ise osiloskop kullanacağız. Ama eğer 100 kHz de dahi hatasız RMS ölçebilen multimetre varsa, o zaman osiloskop yerine multimetre de kullanılabilir ve daha düşük hata ile ölçüm yapılabilir.

Aşağıdaki devreyi kuruyoruz:

Burada Vsrc sinyal jeneratörümüz, R1 ise, beklenen ESR değerine göre seçilmesi gereken bir direnç. Birkaç [CHAR]Omega[/CHAR] luk ESR beklentimiz varsa, 100 [CHAR]Omega[/CHAR] veya daha az bir direnç kullanılabilir. Direncin metalfilm olması ölçüm doğruluğu açısından yararlı olur. Direncin değerini öncelikle multimetrede ölçüp bir kenara kaydetmeliyiz.

C1 yi ise, ESR değerini temsil eden R_esr ve kondansaötü temsil eden C_ideal in seri bağlanmış hali olarak modelliyoruz.

 

[Gokrtl]

Burada önemli bir konu da ESR değerinin ne olması gerektiği. Yani ölçüyoruz ama çıkan değeri neyle kıyaslayacağız?
Mesela 100uF bir kondansatörde ESR değeri ne olmalı?
Ayrıca LOW ESR olarak üretilen 100uF bir kondansatörün normale göre ESR değeri ne olmalı?

 

[taydin]

Buradaki ölçüm mantığımız şu olacaktır: Öyle bir sinüs frekans değeri seçelim ki, bu frekansta C_ideal kapasitörünün reaktansı ihmal edilecek kadar küçük olsun. Bu durumda C_ideal kondansatörünü devreden çıkarabilir ve yerine bir kısa devre koyabiliriz. Böyle yapınca da artık ESR ölçümü çok basit bir gerilim bölücü hesabına indirgenmiş oluyor.

Ben şimdi 10 [CHAR]micro[/CHAR]F lık bir elektrolitiğin ESR sini ölçmek istiyorum. Bu elektrolitik kondansatörün ESR si birkaç Ohm mertebesinde olacaktır. Seri direnç R1 için ise 84.5 [CHAR]Omega[/CHAR] luk bir metalfilm direnç kullanıyorum. Direncin tam olarak değerini ölçüyorum ve değerini 84.1 [CHAR]Omega[/CHAR] olarak not alıyorum. Bu durumda hangi frekansı seçelim? 1 kHz seçersek kondansatörün reaktansı ne oluyor bakalım:

[math]X_C = \frac{1}{2 \pi \times f \times C} = \frac{1}{2 \pi \times 1 \times 10^3 \times 10 \times 10^{-6}} = 15.91\ \Omega[/math]
Görüldüğü gibi bu frekansta kondansatörün reaktansı zaten 16 [CHAR]Omega[/CHAR] gibi. Beklediğimiz ESR birkaç Ohm iken 16 Ohmu yok sayamayız haliyle. Frekans baya artırmamız lazım. 100 kHz de kapasitörün reaktansını hesaplarsak 0.16 [CHAR]Omega[/CHAR] buluyoruz. Bu frekans uygun.

Sinyal jeneratörünü 100 kHz, çıkış voltajını da 6 Vrms olarak yapılandırıyoruz (ama bu çıkış voltajı devrenin yarattığı yüklemeden dolayı azalacak, bu ayrı bir konunun tartışması). Sonra da R1 ve C1 üzerindeki voltajları ölçüyoruz.

V_src = 3.765 Vrms
V_C1 = 0.0763 Vrms

Bu durum basit gerilim bölücü hesabı ile ESR yi hesaplayabiliyoruz:

[math]\frac{ESR}{ESR+R1} = \frac{V_{C1}}{V_{SRC}}[/math]
[math]ESR = \frac{V_{C1} \times R1}{V_{src} - V_{C1}} = 1.74\ \Omega[/math]

 

[taydin]

Ben voltaj ölçümlerini multimetre ile yaptım çünkü multimetre band genişliği 100 kHz lik bir sinüsü ölçmeye uygun. Eğer multimetrenin bant genişliği uygun değilse osiloskop ile ölçüm yapılabilir (tabi daha yüksek bir hata oranı ile).

Aynı kondansatörü hemen söküp LCR metre ile 100 kHz de ölçüyorum ve 1.72 [CHAR]Omega[/CHAR] çıkıyor. 100 kHz de hata kabul edilebilir düzeyde.

 

[taydin]

Şimdi aynı ölçümü bu sefer 1000 [CHAR]micro[/CHAR]F lık bir kondansatör ile yapalım. Bu kondansatöre 1 kHz verirsek reaktans 0.16 [CHAR]Omega[/CHAR] çıkıyor, o halde sinyal jeneratörünü bu frekansa getirelim. Sonra voltajları ölçüp ESR yi 0.206 [CHAR]Omega[/CHAR] olarak hesaplıyorum.

Aynı kondansatörü LCR metre ile ölçünce ESR 0.045 [CHAR]Omega[/CHAR] çıktı. Burada hata çok daha büyük!

 

[taydin]

Sorun seçtiğimiz 84.5 [CHAR]Omega[/CHAR] luk seri direnç ile ilgili olabilir. O direnci çıkarıp yerine 6.2 [CHAR]Omega[/CHAR] luk bir metalfilm koydum. Direncin tam değeri de 6.25 [CHAR]Omega[/CHAR]. Hesaplamaları tekrar yapınca bu sefer ESR 0.210 [CHAR]Omega[/CHAR] çıkıyor. Değişen hiçbirşey yok.

 

[taydin]

Frekansı 100 Hz yapınca ESR yi 2.57 [CHAR]Omega[/CHAR] hesaplıyorum, ama bu frekansta zaten kondansatörün kendi reaktansı 1.6 [CHAR]Omega[/CHAR] o yüzden 100 Hz de ölçüm yapmanın hiçbir anlamı yok.

 

[taydin]

Yani neticede küçük değerli (1 [CHAR]micro[/CHAR]F - 47 [CHAR]micro[/CHAR]F) kapasitörlerin ESR sini bu metotla kabaca bulabiliyoruz. Ama büyük değerli kapasitörlerde bu metot hiç işe yaramıyor, çünkü 1000 [CHAR]micro[/CHAR]F lık bir kondansatöre siz 100 kHz verirseniz, o kondansatör artık kondansatör gibi değil, bobin gibi davranır ve hesaplar tamamen anlamsızlaşır. 100 Hz ile ölçüm yapınca da kondansatörün kendi reaktansı ESR ye göre yüksek çıkıyor.

Neticede bu metot ile ESR ölçümü hem çok külfetli, hem hata oranı yüksek hem de yüksek kapasiteli kondansatörlerde doğru sonuç vermiyor.

 

[taydin]

Frekans fazla düşünce artık kapasitenin reaktansının sıfır olduğunu varsayamıyoruz. 100 Hz de 1000 [CHAR]micro[/CHAR]F lık bir kondansatörün reaktansı 1.6 [CHAR]Omega[/CHAR]. Esasında burada bizim ESR diye bulduğumuz şey, kondansatörün bu frekanstaki toplam empedansıdır.

Z_C = 2.57 [CHAR]Omega[/CHAR] (100 Hz de)

Bu empedans'tan giderek ESR'yi bulabiliyor muyuz?

[math]Z_C = \sqrt{(ESR)^2+X_C^2}[/math][math]ESR = \sqrt{Z_C^2 - X_C^2}[/math][math]ESR = \sqrt{2.57^2 - 1.6^2} = 2\ \Omega[/math]
Hala gerçek ESR değerinden çok uzağız. Aslında empedans bazlı ESR ölçümü yapan cihazlar var. Bu ölçüm ile ilgili biraz daha araştırma yapalım.

 

[taydin]

Şimdi kondansatörün kapasite değerini ölçtüm, 795 [CHAR]micro[/CHAR]F. Bu durumda reaktans 2 [CHAR]Omega[/CHAR] oluyor. Ama gene de ESR 1.61 [CHAR]Omega[/CHAR] çıkıyor, olması gereken 0.05 [CHAR]Omega[/CHAR] değerine çok uzak.

 

[taydin]

Burada önemli bir konu da ESR değerinin ne olması gerektiği. Yani ölçüyoruz ama çıkan değeri neyle kıyaslayacağız?
Mesela 100uF bir kondansatörde ESR değeri ne olmalı?
Ayrıca LOW ESR olarak üretilen 100uF bir kondansatörün normale göre ESR değeri ne olmalı?

Olması gereken ESR değeri, kullanılan üretim teknolojisi, kapasitörün boyutları, kapasite değeri ile değişmektedir. Sadece genel bir kural olarak şunları söyleyebiliriz. Sağlam bir elektrolitik kondansatör için:

* Kapasite arttıkça ESR değeri azalır.
* Kondansatör boyutu arttıkça ESR değeri azalır.

Yukarıdaki ölçümlerde mesela 10 [CHAR]micro[/CHAR]F için 1.7 [CHAR]Omega[/CHAR], 1000 [CHAR]micro[/CHAR]F için 0.05 [CHAR]Omega[/CHAR] değerlerini ölçtük. Olası diğer kapasite değerleri için buna göre bir kestirimde bulunulabilir. Genel olarak ESR değerinin küçük kapasiteler için birkaç Ohm'u, büyük kapasiteler için de 0.1 Ohm ve altında olması lazım diyebiliriz.

 

[posta]

Burada önemli bir konu da ESR değerinin ne olması gerektiği. Yani ölçüyoruz ama çıkan değeri neyle kıyaslayacağız?
Mesela 100uF bir kondansatörde ESR değeri ne olmalı?
Ayrıca LOW ESR olarak üretilen 100uF bir kondansatörün normale göre ESR değeri ne olmalı?

Kondansatörler her frekansa karşı ESR değerinde farklılık gösterir.
Kabul edilen sınır değer 3 Ω .
8-10-15 Ω ları kullanmayın çöp...

@taydin üstad;
ders niteliğindeki, açıklayıcı bilgiler için teşekkürler,

 

[ozgurece-TA3HGU]

Timur Hocam 1000 µF için UT612 de 100 Hz de ESR 0 görünüyor. RP ise 185,4 Ohm olarak okunuyor. RP değeri Nedir ?
Aynı kondansatör UT89XD de 1016 µF olarak okunuyor.
UT 612 nin gerçeğe yakın doğru değerde ölçüm yaptığını düşünüyorum

 

[taydin]

Sanırım LCR metreyi paralel eşdeğer devre olarak yapılandırmışsın. Bu seviyedeki kapasitörü seri eşdeğer devre olarak ölçmen lazım. Kullanım klavuzunda vardır prosedür. Bir de açık devre, kapalı devre kalibrasyonunu da yap tekrar ölç.

 

[taydin]

Şimdi 1000 [CHAR]micro[/CHAR]F bir elektrolitiği LCR metre ile ölçtüm. 100 Hz de empedans 1.71 [CHAR]Omega[/CHAR]. Aynı frekansta ESR 0.0694 [CHAR]Omega[/CHAR]. Kapasite değeri de 933.4 [CHAR]micro[/CHAR]F. Bu değerler ile hesap yapalım bakalım tutarlı bir sonuç çıkıyor mu.

[math]X_C = \frac{1}{2 \pi f C} = \frac{1}{2 \pi \times 100 \times 1 \times 10^3} = 1.591\ \Omega[/math][math]ESR = 0.0694\ \Omega[/math]
Şimdi empedansı hesaplayalım, bakalım aynı sonucu veriyor mu

[math]Z_C = \sqrt{(ESR)^2 + X_C^2} = 1.593\ \Omega[/math]
Hmm, ölçülen empedans 1.71 [CHAR]Omega[/CHAR], ama hesaplanan empedans 1.593 [CHAR]Omega[/CHAR]. Aynı şekilde empedans'tan ESR yi elde edersek:

[math]ESR = \sqrt{Z_C^2 - X_C^2} = 0.627\ \Omega[/math]
Burada da tutarsızlık var. Demekki bendeki LCR metre empedans metodunu da kullanmıyor. Veya belki de kondansatör kayıplarının %100 olarak seri bir direnç ile ifade edilmesinin de bir sınırı var.

 

[taydin]

50 MHz'e kadar empedans analizi yapan bir VNA olan Bode 100, ESR hesaplarken empedans metodunu kullanıyor. Empedans metodu ile yapılan ölçüm mü doğru hangisi doğru ben de anlayamadım şimdi ...

 

[taydin]

Şimdi farklı bir metot daha denedim. 1000 [CHAR]micro[/CHAR]F kapasitörü doğrudan sinyal jeneratörünün çıkışına bağladım. Sonra sinyal jeneratörünün frekansını 1 kHz, genliğini de 7 Vrms yaptım. Bu durumda kondansatörün üzerindeki voltajı ölçmeye başladım. Bir yandan ölçüm yapılırken bir yandan da sinyal jeneratörünün frekansını arttırmaya devam ettim. Frekans arttıkça kondansatör üzerindeki voltaj azalıyor, ama bir noktada voltaj tekrar artmaya başlıyor. İşte tam olarak bu noktayı (kondansatörün öz rezonans frekansı) tespit ettim. 21 kHz frekansta 4.795 mVrms minimum voltaj idi.

Kondansatör öz rezonansa girdiğinde, kondansatörün kapasitif reaktansı ile endüktif reaktansı birbirini iptal ediyor ve sadece rezistif ESR değeri kalıyor

Sinyal jeneratörünün çıkış empedansını biliyorum, 50 [CHAR]Omega[/CHAR]. Buradan kondansatörden geçen akımı hesapladım:

[math]I_C = \frac{7 - 4.795 \times 10^{-3}}{50} = 0.14\ A[/math]
[math]V_C = 4.795 \times 10^{-3}\ V[/math]
[math]R_C = \frac{V_C}{I_C} = 0.034\ \Omega[/math]
Bu değer, LCR metrenin ölçtüğü 0.055 [CHAR]Omega[/CHAR] değerine çok yakın, ama ben LCR metre ile bu ölçümü yaparken ölçüm frekansı 100 Hz idi. Buradaki hesaplama ise kondansatörün öz rezonans frekansı olan 21 kHz de yapıldı. LCR metre de 21 kHz de ölçüm yapamıyor, sadece 100 Hz, 120 Hz, 1 kHz, 10 kHz ve 100 kHz var.

Yani ben aslında 21 kHz deki ESR yi bulmuş oldum. Buradan 100 Hz deki ESR nasıl bulunur şu anda bir fikrim yok.

 

[taydin]

Doğru ölçüm nasıl yapılır.?
Kondansatöre uygun bir direnç ve AC ampermetre takılır. Kondansatör uçlarındaki gerilimin de sağlıklı ölçülebilmesi gereklidir.
Devreye frekans uygulanarak kondansatör uçlarındaki gerilim ölçülür. SOnra frekans yükseltilerek kondansatör üzerindeki en düşük AC gerilim ölçülünceye kadar frekans yükseltilir.
Belli bir frekanstan sonra frekansın yükseltilmesi kondansatör uçlarındaki gerilimi de yükseltecektir.
İşte burada ölçülen ESR değeri kondansatörün gösterebileceği minumum ESR değeridir ve hangi frekansta geçerli olduğunun ölçümüdür.

Yav benim yukarıda yaptığım bu zaten. Bu yöntemle 100 Hz deki ESR yi nasıl bulacağız?

 

[taydin]

Sinyal jeneratöründen 100Hz verirsin.
Bu frekanstaki gerilim düşümü ve seri direnç oranı bu frekanstaki ESR yi ifade eder.
Yani değeri bilinen seri direnç ve bilinmeyen seri direnç oranlaması.
ATMASYON HESAP.
Uygulanan gerilim 10V AC
Seri direnç 9 ohm Üzerinde 9V düşüyor
Kalan 1V 1ohm üzerinde düşeceği için o kondansatörün o frekanstaki ESR si 1 ohm deriz.

Bu senin hesapta kondansatör reaktansını hiç hesaba katmıyorsun. Sanki DC miş gibi hesaplamışsın. Bu hesaba göre benim 21 kHz için hesapladığım ESR 100 Hz de de doğru olurdu, ama doğru değil.