- Katılım
- 24 Şubat 2018
- Mesajlar
- 25,199
Hepimiz bir çemberin çevresini biliyoruz:
[math] C = 2 \pi r [/math]
Bir elips sözkonusu olduğunda, insanın aklına onun çevresi için de bir formülün olması gerektiği geliyor. Ama aşağıdaki videoda, elipsin çevresi için belirli sabit bir formülün olmadığı, elips çevresinin ancak sonsuza uzanan bir seri ile, arzu edilen doğrulukta hesaplanabileceği anlatılıyor.
Şimdi aynen benim videoyu seyrederken aklıma geldiği gibi, "çember de bir çeşit elips, orada pi'li bir formül varken elipste niye yok?" diye bir soru aklınıza gelebilir. Bunun da açıklaması şu şekilde yapılıyor:
Aslında bir çemberin çevresi de sonsuz bir dizidir ve ne kadar doğruluk istiyorsanız, diziyi o kadar ileri götürüyorsunuz. Bu sonsuz dizi olayı da, gayet ergonomik bir şekilde pi sayısının içinde gizleniyor. Aslında her elips için, aynen çemberde olduğu gibi, pi nin amcaoğlu bir katsayı bulunabilir. Bu durumda da elipsin çevresi a ve b minör majör yarıçaplar cinsinden basit bir formülle ifade edilebilir. Ama sonsuz sayıda elips olduğuna göre, sonsuz sayıda katsayı lazım. O yüzden uğraşmaya gerek yok ve sonsuz diziyi bilmek yeterli. Bu sonsuz dizi, hem çember hem de elipste doğru sonucu veriyor.
[math] C = 2 \pi r [/math]
Bir elips sözkonusu olduğunda, insanın aklına onun çevresi için de bir formülün olması gerektiği geliyor. Ama aşağıdaki videoda, elipsin çevresi için belirli sabit bir formülün olmadığı, elips çevresinin ancak sonsuza uzanan bir seri ile, arzu edilen doğrulukta hesaplanabileceği anlatılıyor.
Şimdi aynen benim videoyu seyrederken aklıma geldiği gibi, "çember de bir çeşit elips, orada pi'li bir formül varken elipste niye yok?" diye bir soru aklınıza gelebilir. Bunun da açıklaması şu şekilde yapılıyor:
Aslında bir çemberin çevresi de sonsuz bir dizidir ve ne kadar doğruluk istiyorsanız, diziyi o kadar ileri götürüyorsunuz. Bu sonsuz dizi olayı da, gayet ergonomik bir şekilde pi sayısının içinde gizleniyor. Aslında her elips için, aynen çemberde olduğu gibi, pi nin amcaoğlu bir katsayı bulunabilir. Bu durumda da elipsin çevresi a ve b minör majör yarıçaplar cinsinden basit bir formülle ifade edilebilir. Ama sonsuz sayıda elips olduğuna göre, sonsuz sayıda katsayı lazım. O yüzden uğraşmaya gerek yok ve sonsuz diziyi bilmek yeterli. Bu sonsuz dizi, hem çember hem de elipste doğru sonucu veriyor.
