Kafayı yedirten matematik sorusu

[taydin]

Amerikan üniversite sınavında sorulan bu soruyu hiç kimse doğru yapamamış. Ben de buna dahilim Bakalım siz doğru cevabı bulabilecek misiniz.

 

[semih_s]

3*5/6 tur dedim,
düzenleme: şıklarda bile yokmuş

 

[333]

Küçük çarkın dönme merkezini iki çarkın yüzeyi olarak düşünmemizi istiyor ama küçük çarkın dönme merkezi tam olarak 3r+r=4r. Bu çarkın merkezden alacağı yol ise 8*pi()*r yapar. Küçük çark için çevre uzunluğu 2*pi()*r olacağından 8/2=4 tur atar. Ama cevap gerçekten 4 mü yoksa 3/2 mi anlayamadım. İki madeni parada da aynı durum geçerli. Dönen madeni paranın dönme yarı çarpı 2r olacağından yol 4*pi()*r yapar. Çevresi 2*pi()*r olan madeni para 4/2den 2 kere döner.

 

[Sercan]

Boşuna uğraşmayın cevap 9.

 

[taydin]

Valla ben cevabını gördüm hala anlamadım

 

[taydin]

Zaten bu bir paradoks'muş. Şimdi kendimi daha iyi hissediyorum

Coin rotation paradox - Wikipedia

en.wikipedia.org

 

[Sercan]

Biriniz de sormadı 9’u nasıl bulduğumu.

 

[kesmez]

1r çember 3r çemberin etrafında 3 tur atıyor. ekstradan çemberin etrafında döndüğü için 1 tur fazla atıp kendi etrafında 4 tur atmış oluyor.
amaç çevre uzunluklarını kıyaslamaksa etrafında döndürmek yerine 2 çemberin ortasına bir mil geçirip 2 çemberde oldukları yerde döndürülseydi 1 e 3 oranı bulunurdu.