PLECS ile güç faktörü hesabı

[taydin]

PLECS simulatörü ile bir devrenin güç faktörünü nasıl hesaplayabiliriz bakalım. PLECS'de, kaynak akımı ve kaynak gerilimi belli ise otomatik olarak güç faktörünü veren bir analiz fonksiyonu yok. Ama her türlü işlemin yapılmasına izin veren yapı blokları mevcut. Zaten program, hesaplama altyapısı olarak, programa entegre edilmiş "Octave" yazılımını kullanıyor. Octave, MATLAB programının açık kaynak eşdeğeridir. Özellik olarak eşdeğer olmasa da, hedef işlevsellik olarak durum böyledir.

Öncelikle, güç faktörü hesabının teorik olarak nasıl yapılması gerektiğini ortaya koyalım. Elimizdeki kaynağın voltajının belli bir fonksiyona tabi olduğunu ve bu fonksiyonun zamanla değişmediğini varsayacağız. Örneğin voltaj kaynağının fonkisyonu sinüs ve sürekli olarak sinüs olmaya devam ediyor (time invariant). Voltaj kaynağının fonksiyonuna v(t) diyelim. Kaynaktan çekilen akıma da i(t) diyelim. Güç üçgeninden biliyoruz ki güç faktörü, reel gücün (real power) görünür güce (apparent power) oranıdır.

[math]pf = \frac{P_{real}}{P_{app}}[/math]
Yani reel gücü ve görünür gücü ayrı ayrı hesaplamamız lazım. Reel güç, anlık gücün, ilgilenilen zaman aralığındaki ortalamasıdır.

[math]P_{real} = \frac{1}{T}\int_0^T v(t) \times i(t)\ dt[/math]
Görünür güç ise, voltajın efektif değeri ile akımın efektif değerinin çarpımıdır.

[math]P_{app} = V_{rms} \times I_{rms}[/math]

 

[taydin]

PLECS de bu işlemleri uygulayan yapıyı kurunca, hem başka simulatörlerle hem de güç analizör ile yapılan ölçüm ile aynı sonucu aldığımızı görüyoruz.

Burada kullanılan metot geneldir, hem lineer yüklerde hem de lineer olmayan yüklerde doğru sonucu verecektir. Ama bunun temin edilmesi için simulatörün hesaplama adımının, yani çözünürlüğünün yeterli olması lazım. Burada kullanılan kaynak şebeke voltajı yani 50 Hz olduğu için varsayılan simulatör çözünürlüğü ile doğru sonucu alıyoruz. Ama kaynak voltaj veya akım fonksiyonu yüksek frekanslı bolca harmonik barındırıyorsa, sümulatör çözünürlüğünün artırılması gerekebilir.

 

[taydin]

Bu hesaplamayı yapan blokları bir alt devre veya makro haline getirerek, nasıl ki bir ölçü aletini şemaya yerleştirebiliyorsak, güç faktörü ölçümünü de istediğimiz şemaya yerleştirebiliriz. Bu açıdan bakınca, bu işlemin hazır ve kapalı kutu bir blok tarafından yapılmaması daha iyidir. Bloğu kendin oluşturduğun için çalışma şeklini ve limitasyonlarını biliyor olacaksın ve bloğu da olması gerektiği gibi kullanabileceksin.

 

[Mikro Step]

.

 

[taydin]

Şimdi güç faktörünü düzeltmek için bazı teşebbüslerde bulunalım. Devrede bulunan diyot nedeniyle şebeke voltajının negatif alternansında akım geçmiyor ve bu da kötü bir güç faktörüne sebep oluyor. Peki devrenin girişine bir direnç yerleştirirsek ne olur?

Evet güç faktörü iyileşiyor. Ama zaten devreye bağlı olan yük 10k, biz bir 10k yük daha ilave etmiş olduk. Güç faktörü iyileşirken devrenin güç tüketimi neredeyse üç katına çıkmış!

 

[taydin]

Peki anahtarlamalı bir devre yapsak ve direnci sadece negatif alternansta devreye soksak ne olur?

Böyle yapınca, direnci tam olarak lazım olduğu anda devreye sokuyoruz, onun dışında devrede olmuyor. Böyle yapınca güç faktörünü ideal sonuç olan 1 e çıkarmış oluyor. Ama güç tüketimi 2 kat civarında artmış durumda hala. Ticari güç kaynaklarında kullanılan PFC devrelerinde demekki bu çözümleri uygulayamayız.

 

[kocamanusta]

PLECS de bu işlemleri uygulayan yapıyı kurunca, hem başka simulatörlerle hem de güç analizör ile yapılan ölçüm ile aynı sonucu aldığımızı görüyoruz.

24436 eklentisine bak

Burada kullanılan metot geneldir, hem lineer yüklerde hem de lineer olmayan yüklerde doğru sonucu verecektir. Ama bunun temin edilmesi için simulatörün hesaplama adımının, yani çözünürlüğünün yeterli olması lazım. Burada kullanılan kaynak şebeke voltajı yani 50 Hz olduğu için varsayılan simulatör çözünürlüğü ile doğru sonucu alıyoruz. Ama kaynak voltaj veya akım fonksiyonu yüksek frekanslı bolca harmonik barındırıyorsa, sümulatör çözünürlüğünün artırılması gerekebilir.

güç faktörünün -0,7071 olmasını kapasitif reaktif bi etki olarak kabul edebilir miyiz?

 

[taydin]

Burada ampermetreyi bağlarken standart yönlere dikkat etmedim, o yüzden güç faktörünün işaretini gözönünde bulundurma. Ama bu tip doğrultuculu devreler kapasitif davranır.

 

[kocamanusta]

Burada ampermetreyi bağlarken standart yönlere dikkat etmedim, o yüzden güç faktörünün işaretini gözönünde bulundurma. Ama bu tip doğrultuculu devreler kapasitif davranır.

güç faktörünü düzeltmek için iki panzehir var. biri kondansator diğeri de şönt (bobin) reaktör. eğer diyot kapasitif reaktif güç tüketiyorsa panzehirimiz bobin olmalı diye düşünüyorum.

 

[taydin]

Kompanzasyon amaçlı öyle. Ama ben daha çok olayın bir SMPS deki uygulaması ile ilgileniyorum şu anda. Aktif PFC devrelerinin çalışma şekli ile ilgili. O konuda biraz araştırma yapıp ayrı bir konu açacağım.

 

[taydin]

Ampermetre bağlantısına baktım tekrar. Akımın geçiş yönüne göre bağlanınca güç faktörü doğru bir şekilde pozitif çıkıyor. Zaten olması gereken de bu. Güç üçgenine bakarsan, sadece reaktif gücün işareti değişebiliyor. Endüktif için pozitif, kapasitif için negatif oluyor. Ama her iki durumda da cosinüs pozitiftif, yani güç faktörü de pozitiftir.

Peki hangi durumda güç faktörü negatif olur?

 

[Mikro Step]

Cos(Teta)=Cos(-Teta)

Eger Cos(Teta) negatif olsun istersek Tetanin 90 dereceyi asmasi gerekir.

Ancak L ve C icin bu mumkun olamaz

Teta<90 ise 180-Teta>90 olacagindan cos (Teta) ancak jenarator modunda negatif olabilir.

 

[kocamanusta]

Ampermetre bağlantısına baktım tekrar. Akımın geçiş yönüne göre bağlanınca güç faktörü doğru bir şekilde pozitif çıkıyor. Zaten olması gereken de bu. Güç üçgenine bakarsan, sadece reaktif gücün işareti değişebiliyor. Endüktif için pozitif, kapasitif için negatif oluyor. Ama her iki durumda da cosinüs pozitiftif, yani güç faktörü de pozitiftir.

Peki hangi durumda güç faktörü negatif olur?

pratikte reaktif güç roleleri negatif olduğunda kapasitif reaktif güç tüketiminin fazla olduğunu anlıyoruz. sizin yokogawa ile yaptığınız testte de negatif değer gördük.

 

[taydin]

Teta<90 ise 180-Teta>90 olacagindan cos (Teta) ancak jenarator modunda negatif olabilir.

O zaman bir kaynak ve yük var ise, güç faktörü her zaman pozitiftir diyebilir miyiz?

sizin yokogawa ile yaptığınız testte de negatif değer gördük.

O kabloların bağlantısı ile ilgili. Cihazın arkadan kablolanması gerekiyor. Voltmetre kaynağa paralel, ampermetre ise seri bağlanması gerekiyor. Ben herhalde ampermetre şöntünü ters bağladım. Şimdi tekrar direnç ile ölçüm yaptım güç faktörü -1 çıkıyor. 1 olması lazım. Şönt kablolarını değiştirince durum düzeldi. Yani güç faktörü pozitif.

 

[kocamanusta]

anlamaya çalışıyorum devredeki diyot kapasitif reaktif güç tüketiyor değil mi?

 

[taydin]

anlamaya çalışıyorum devredeki diyot kapasitif reaktif güç tüketiyor değil mi?

Ben de anlamaya çalışıyorum şimdi bağlantıları tekrar yapınca durum değişti. Tekrar bir analiz edeceğim.

 

[Mikro Step]

O zaman bir kaynak ve yük var ise, güç faktörü her zaman pozitiftir diyebilir miyiz?

Yuk tarafinda alternator gibi davranacak bir yuk yoksa (dinamik frenlama yapan motor vs) evet.

 

[kocamanusta]

Ben de anlamaya çalışıyorum şimdi bağlantıları tekrar yapınca durum değişti. Tekrar bir analiz edeceğim.

mesela eskiden kullanılan analog cos fi metreler var; iki yönlü...

 

[taydin]

Şimdi test devreleri ile bakıyorum, sadece güç faktörüne bakarak devre kapasitif mi endüktif mi anlaşılamıyor. Mesela iki devre kurdum PLECS ile. Birisinde 100 kΩ reaktansa sahip bobin, diğerinde de aynı reaktansa sahip kapasitör var. İki durumda da güç faktörü aynı. Reaktif güce bakmak gerekli.

 

[kocamanusta]

Şimdi test devreleri ile bakıyorum, sadece güç faktörüne bakarak devre kapasitif mi endüktif mi anlaşılamıyor. Mesela iki devre kurdum PLECS ile. Birisinde 100 kΩ reaktansa sahip bobin, diğerinde de aynı reaktansa sahip kapasitör var. İki durumda da güç faktörü aynı. Reaktif güce bakmak gerekli.

24448 eklentisine bak

24449 eklentisine bak

benzer uygulama WT210'la yapılsa bobinli devrede güç katsayısını pozitif, kondansatorlü devrede ise güç katsayısını negatif görmemizi beklerim. çünkü cihaz üzerinde ayrıca yön gösteren bi led falan yok. cos fi metreye bakıyorsak devredeki omik, kapasitif veya indüktif etkiyi görebilmemiz gerekmiyor mu?