Evet, burada kullanılan klasik kare dalga değil. Darbe sinyali diyebiliriz. Bazen de Dikdörgen dalga deniliyor. AC gerilim gibi negatife inmiyor. 0-5V arasında değişiyor. Sizin Voltajı hesapladığınız Basit RMS hesaplamasi AC sinyale benzeyen dalgalar (sinüs) için anlamlı bir hesaplama.
Ancak, bu örnekte sinyal hem sürekli pozitif, hem de sinüs değil. Tam sinüs olmayan AC sinyaller için de hesaplama yine RMS (Root Mean Square) ile yapılabiliyor karekök 2 ile bölerek değil, dalganın örnekleri üzerinden integral hesaplanarak. True RMS dediğimiz şeyin de zaten basitçe anlamı bu. True RMS olmayan multimetreler her sinyali mükemmel bir sinüs varsayarak tepe noktasını kök ikiye bölüyor, True RMS olanlar gerçek sinyalden alanı hesaplamaya çalışıyor.
Sizin örneğe gelince;
@Mikro Step'in de açıkladığı üzere güç toplam harcanan/üretilen enerjinin zamana bölümü ile bulunuyor. Dolayısıyla önce toplam enerjiyi hesaplamak lazım. Sonra bunu zamana böleceğiz.
Enerjiyi bulmanın yolu bir güç-zaman grafiğinin integralini almak. Ancak elimizde Gerilim ve Direnç var. Tarif ettiğiniz gerilim zaman grafiği şöyle bir şey:
Şimdi buradan hareketle bir güç-zaman grafiği oluşturduğunuzu düşünün. Şekil olarak bire bir aynı olacak çünkü her bir periyodun ilk kısmında güç var ve sabit ikinci kısmında da 0. Aşağıya bir örnek hazırladım:
İntegral dediğimiz şey aslında orada taralı olan bölgenin alanı, o da eşittir toplam enerji. Ortalama gücü bulmak için bu alanı hesaplayıp geçen zamana böleceğimizden ve dalga formu değişmediğinden bunu kırmızı okla işaretlediğimiz zaman dilimi (1 periyod) ya da turuncu işaretli zaman dilimi için hesaplamamız hiç bir şeyi değiştirmeyecek.
Aslında bir T periyodu için formülün uzun hali şöyle: (V1=5V, V2=0V)
[math]P=\frac{\int_0^\frac{T}{2} \frac{V_1^2}{R}dt + \int_ \frac{T}{2}^T \frac{V_2^2}{R}dt }{T}[/math]
İlk integral T/2'ye kadar olan taralı alanı, ikinci integral de T/2'den sonraki alanı hesaplıyor. Sonra da toplam alanı (enerjiyi) toplam zamana (T) bölüyoruz. Ancak V2, 0 olduğundan alan da sıfır ve ikinci integralin anlamı kalmıyor. Sonuç birinci alan bölü 2 oluyor.
Gücün [math] P=V.I = V . \frac{V}{R} = \frac {V^2}{R}[/math]olduğunu biliyoruz.
Şimdi birinci alanı hesaplamanın iki yolu var:
1- İntegralli formül üzerinde verileri yerine koyup çözebiliriz. Sayın
@Mikro Step bu yolu gayet güzel devamını açıklamış.
2- Basit bir geometrik şekil olduğundan taralı alanı doğrudan grafiğe bakarak hesaplayıp ikiye bölebiliriz.
? işareti ile işaretlediğimiz birinci alanın tepe değeri bizim için :
[math] P= 5^2/1000 = 0.025 Watt [/math]
Bu T/2'ye kadar devam eden güç. Sonrasında da T'ye kadar 0 oluyor.
Dolayısıyla formülde T'ler birbirini götürüyor. (Yani sonuç frekanstan bağımsız - direncin frekansa tepkisini ihmal ettiğimizde) ORTALAMA GÜCÜMÜZ:
[math] P= \frac {0.025 . (T/2) + 0 . (T/2)} {T} = 0.0125 Watt [/math]
@Mikro Step'n de dediği gibi V
1 ve V
2 güç formülüne (V
2/R) karesi ile girdiğinden ortalama voltaj ile hesaplamak yanlış oluyor.
Şimdi teorisini anladıysak bu senaryo özelinde (pulse dalga) çözümü daha basitleştirelim:
Sinyal hiç sıfıra inmeseydi hep 5V kalsaydı ortalama güç ne olurdu:
[math] P_{avg}= 5^2 / 1000 = 0.025 W [/math]
Peki Sinyal ne ne oranda bu değerde (5V) kalıyor (PWM Duty) ? %50 = 0.50
[math] P_{avg} = 0.025 * 0.50 = 0.0125 W [/math]
Gördüğünüz gibi günün sonunda toplam alanı alıp toplam zamana böldük.
