Mikro Step
Kıdemli Üye
- Katılım
- 25 Eylül 2022
- Mesajlar
- 6,122
Elimde eski bir kagit dokuman (fasikul) var. Yillardir saklarim. Eger kaybolursa burdan eriseyim hem de dokumani okuyum anlayayim amaciyla
icerigini foruma yazi olarak ekliyorum. Gerci bu konuda yotube videolari mevcut.
Hata, Goreli Hata, Salt Hata, Salt Hata Siniri
Kesin degeri A olan bir sayinin yaklasik degeri a olsun.
a daki hata A-a olarak tanimlanir.
(A-a)/A ya goreli hata denir.
|A-a| <=e olsun.
e'ye salt hata siniri denir.
A=a +/- e diyebiliriz.
Dogru Ondalik
Bir a sayisindaki e hata siniri, (1/2) 10^-N degerini gecmiyorsa a sayisinin N tane dogru ondaligi var demektir.
ORNEK
a=0.001234 +/- 0.000004 olsun.
e=0.000004 = 4E-6=(4/10)E^-5 < (1/2)E-5
oldugundan a sayisinin 5 dogru ondaligi vardir.
ORNEK
a=0.001234 +/- 0.000006
e=0.000006 = 6E-6=(6/10)E^-5 > (1/2)E-5
oldugundan a sayisinin 4 dogru ondaligi vardir.
Anlamli Basamak
A'nin tam kismi sifir olsun. Eger e, a'nin saga dogru sifirdan farkli ilk basamaktan baslamak uzere N+1'inci basamaginda en fazla 5 birimlik bir etki yapiyorsa a, A'ya gore N anlamli basamaga sahiptir denir.
A'nin tam kismi sifirdan farkli ise ve k basamakli ise yukaridaki kosulu da sagliyorsa anlamli basamak sayisi N+k olacaktir.
Ornek
A=1/3
a=0.333 olsun.
e=|A-a|=0.00033.... dur.
3<5 dir. Bunun a'da etki yaptigi basamak ise noktadan sonra sayildiginda dorduncu basamaktir.
O halde N+1=4 den N=3 bulunur.
A nin a'ya gore 3 anlamli basamagi var denir.
Ornek
A=23.496
a=23.494 olsun.
e=|A-a|=|23.496-23.494|=0.002
2<5 oldugundan noktadan sonra N+1=3 N=2 ve k=2 o halde N+k=4 anlamli basamak var.
Ornek
A=0.02138
a=0.02144 olsun.
e=|A-a|=|0.02138-0.02144|=0.00006
6 sayisi 5. basamakta bulunuyor.
6>5 o halde bir onceki basamaga yani 3'e bakalim.
3<5 yani 3 5 den kucuk eki yapar. 3 sayisi noktadan sonraki sifirlar sayilmazsa 3'uncu basamaktadir.
N+1=3 N=2 dir.
a'nin 2 anlamli basamagi bulunuyor.
Anlamli basamak sayisini bulmak icin bir baska yol;
Once sayinin dogru ondalik sayisi bulunur.
Sonra noktadan sonra dogru ondalik sayisi kadar saga ilerlenir.
Bastaki sifirlar disindaki rakam sayisi anlamli basamak sayisini verir.
ORNEK
a=0.001234 +/- 0.000004 olsun.
a sayisinin 5 dogru ondaligi var.
a da noktadan sonra 5 basamagi alirsak 00123 buluruz. Bastaki sifirlari saymazsak geriye 3 basamak kalir.
O halde anlamli basamak sayisi 3'dur.
ORNEK
A=0.02138
a=0.02144 olsun.
e=|A-a|=|0.02138-0.02144|=0.00006
6 E-4=6/100 E-3 < 1/2 E-3
Dogru ondalik sayisi 3, anlamli basamaklar sadece 2 ve 1 dir.
Devam edecek
icerigini foruma yazi olarak ekliyorum. Gerci bu konuda yotube videolari mevcut.
Hata, Goreli Hata, Salt Hata, Salt Hata Siniri
Kesin degeri A olan bir sayinin yaklasik degeri a olsun.
a daki hata A-a olarak tanimlanir.
(A-a)/A ya goreli hata denir.
|A-a| <=e olsun.
e'ye salt hata siniri denir.
A=a +/- e diyebiliriz.
Dogru Ondalik
Bir a sayisindaki e hata siniri, (1/2) 10^-N degerini gecmiyorsa a sayisinin N tane dogru ondaligi var demektir.
ORNEK
a=0.001234 +/- 0.000004 olsun.
e=0.000004 = 4E-6=(4/10)E^-5 < (1/2)E-5
oldugundan a sayisinin 5 dogru ondaligi vardir.
ORNEK
a=0.001234 +/- 0.000006
e=0.000006 = 6E-6=(6/10)E^-5 > (1/2)E-5
oldugundan a sayisinin 4 dogru ondaligi vardir.
Anlamli Basamak
A'nin tam kismi sifir olsun. Eger e, a'nin saga dogru sifirdan farkli ilk basamaktan baslamak uzere N+1'inci basamaginda en fazla 5 birimlik bir etki yapiyorsa a, A'ya gore N anlamli basamaga sahiptir denir.
A'nin tam kismi sifirdan farkli ise ve k basamakli ise yukaridaki kosulu da sagliyorsa anlamli basamak sayisi N+k olacaktir.
Ornek
A=1/3
a=0.333 olsun.
e=|A-a|=0.00033.... dur.
3<5 dir. Bunun a'da etki yaptigi basamak ise noktadan sonra sayildiginda dorduncu basamaktir.
O halde N+1=4 den N=3 bulunur.
A nin a'ya gore 3 anlamli basamagi var denir.
Ornek
A=23.496
a=23.494 olsun.
e=|A-a|=|23.496-23.494|=0.002
2<5 oldugundan noktadan sonra N+1=3 N=2 ve k=2 o halde N+k=4 anlamli basamak var.
Ornek
A=0.02138
a=0.02144 olsun.
e=|A-a|=|0.02138-0.02144|=0.00006
6 sayisi 5. basamakta bulunuyor.
6>5 o halde bir onceki basamaga yani 3'e bakalim.
3<5 yani 3 5 den kucuk eki yapar. 3 sayisi noktadan sonraki sifirlar sayilmazsa 3'uncu basamaktadir.
N+1=3 N=2 dir.
a'nin 2 anlamli basamagi bulunuyor.
Anlamli basamak sayisini bulmak icin bir baska yol;
Once sayinin dogru ondalik sayisi bulunur.
Sonra noktadan sonra dogru ondalik sayisi kadar saga ilerlenir.
Bastaki sifirlar disindaki rakam sayisi anlamli basamak sayisini verir.
ORNEK
a=0.001234 +/- 0.000004 olsun.
a sayisinin 5 dogru ondaligi var.
a da noktadan sonra 5 basamagi alirsak 00123 buluruz. Bastaki sifirlari saymazsak geriye 3 basamak kalir.
O halde anlamli basamak sayisi 3'dur.
ORNEK
A=0.02138
a=0.02144 olsun.
e=|A-a|=|0.02138-0.02144|=0.00006
6 E-4=6/100 E-3 < 1/2 E-3
Dogru ondalik sayisi 3, anlamli basamaklar sadece 2 ve 1 dir.
Devam edecek
Son düzenleme:
