Opamp ile Doğrusal Denklem işlemleri yapma ?

[CortexPhoton]

Değerli üstatlar ve forum ailesi herkese saygı ve sevgilerimi sunuyor çalışmalarınızda başarılar diliyorum.

Çok eksiğim olduğundan boş zamanlarım da biraz matematik birazda elektronik öğrenmeye çalışıyorum.
Matematikte Doğrusal denklemler ile çalışırken kullandığımız aşağıdaki denklemi Opamp ile çözmek için nasıl bir yol izlemek lazım.

y= m x + b

Bu denklemde bildiğimiz üzere m eğim. Örnek bir denklem ile çözmek istesek
Örneğin :

y= 2x + 1

Girişte x = 1 volt olduğunda çıkışta 2x+ 1 'den 3 volt olması gerekiyor.

Bu tür doğrusal denklemleri Opamp ile nasıl oluşturabiliriz.

 

[Mikro Step]

Cevabini zaten kendin verdin.

y= 2x + 1

Iki opamp devren olsun.

Birincisi A=2X
Ikincisi B= A+1

islemini yapsin.

Bu durumda y dedigin sinyal ikinci opampin cikisi olacak.

Tabiki bu istedigini tek opampla da yapabilirsin.

 

[CortexPhoton]

Hocam sanırım anlatmaya çalıştığınız şeyi anlamayı başardım. Teşekkür ederim. Aşağıda örnek devre sanırım sizin söylediğiniz şeyi yapıyor.

Opamp ile Kare , üçgen , testere gibi sinyaller üretiyorlar. Bunların altındaki matematiksel dönüşümleri anlamak istiyorum. Örneğin y= x^2 -4 gibi bir denklemi evirip çevirip doğrusal bir üçgen dalgaya dönüştürebilir miyim diye konunun matematiksel alt yapısını anlamaya çalışıyorum.
Anlattığım şeyleri belki yanlış bir şekilde anlamış olabilirim. O yüzden işin doğru şekilde yapılışını anlamaya çalışıyorum.

 

[CortexPhoton]

Şimdiye kadar elektronikten almadığım tadı ve şaşırtıcı etkileri biraz matematiği anlamaya başladığımdan, daha yeni yeni almaya başladım. Benim gibi arkadaşlara Opampların mantığını temel düzeyde anlatan ve içinde kapsamlı önemli bazı kelimelerinde bulunduğu aşağıda MikroStep hocamın hazırladığı videoları izlemenizi tavsiye ediyorum.

 

[ckocagil]

Her matematiksel işlemin kolay bir op-amp dengi yok. Örneğin çarpma (veya kare alma) işlemi için logaritmalarını toplayıp antilog almak gerekiyor. Bunlar da diyotlu op-amp devreleriyle yapılabiliyor çünkü diyot IV ilişkisi logaritmik.

Opamp ile Kare , üçgen , testere gibi sinyaller üretiyorlar. Bunların altındaki matematiksel dönüşümleri anlamak istiyorum.

Bunlar zamanla değişen sinyaller ve bunları oluşturmak sabit sayılarla matematik işlemi yapmaktan çok farklı.

 

[Dede]

Bazı fonksiyonları karma opamp ve diğer elemanlar yardımıyla yapabilirsin.
Mesela integral ve türev almak gibi.

 

[Mikro Step]

Opamp ile Kare , üçgen , testere gibi sinyaller üretiyorlar. Bunların altındaki matematiksel dönüşümleri anlamak istiyorum.

Ucgen dalga icin konusalim

Mesela 0 ile V degeri arasinda salinan periyodu P olan ucgen dalganin fonksiyonunu yazalim. (-V..+V araligi da olur)

0...P/2 araliginda lineer sekilde yukselerek V degerine ulasacak. (Yada tasarimina gore -V degerine kadar dusecek)

P/2 den sonra P'ye kadar lineer olarak azalip 0'a dusecek. Ardindan da bu olaylar tekrarlayacak.

Rampa fonksiyonu a*t seklindedir.

Bunu ya integral (i/c)idt ya da integral (v/L)dt ile yaparsin.Kondansator kullanmak isimize gelir.


O zaman opampla bir integrator yapacagiz. Girisine V degerinde gerilim uygulaninca cikisindan (-V/K) t gerilimi elde edecegiz.
- isareti opampli integratorden geliyor.

0...P/2 araligini hallettik.

Simdi cikis geriliminin -V degerine ulastigini anlayan komparator devresine bunu girecegiz.
Komparator -V'ye ulasildigini anladiginda cikisini -V yapacak. Bu kez integrator V nin degil -V nin integralini almaya baslayacak.

Biraz once -V ye ulasan sinyalimiz bu kez -V den itibaren tirmanisa gececek. Ne zamana kadar ikinci bir komparatorun V esigini gorene kadar.
Komparator V degerini gorunce bu kez cikisi V ye zorlayacak. Boylece en basa donmus olacagiz.

Cizmeye usendim. Sen bu anlatimi semaya dokmeye kalktiginda en az 3 opamp gerekecek. Fakat ayni komparatoru hem V hem de -V icin kullanabilirsin opamp sayisi ikiye dusurebilirsin.

Burda integratorden kurtulup tek opampla da ucgen dalga uretebilirsin.

Bu kez matematiksel bir hileye basvurup exponansiyel sinyalden yararlanacaksin. Bunun icin kapasitorun bir direnc uzerinden sarj ve desarjindan yararlanacaksin.

Eger sinyalin genliginden cok cok yuksek bir besleme kullanirsan exponansiyel fonksiyon 0'a yakin bolgede nerede ise lineer degisim gosterir. Bu durumda
tek bir komparatorle ucgen dalga uretebilirsin.

Bu teknikte ornegin besleme gerilimini 15v, sinyal genligini ise 100mV secebilirsin.