Matematikteki Doğru'lar: Gerçekten Doğru mu?

[nt]

Selam!

ilk okul derecesindeki sorumu hatırlarsınız 3 ün hakkını yedikleri sgksını asgari ücretten gösteren işveren matematikçilere iyice inanmamaya başlıyorum.

Sonuçta 0 bile 9.yy bulundu çok garip ...

Aslında düşüncem sonsuzluğu düşünmem ile başladı, yapılan araştırmaları deneyleri inceledim otel olayı odaları bır sayı kaydırıyor falan (bunları google da yada gereksiz tık peşindeki heryerinden reklam çıkan sitelerde bulabilirsiniz) ya da [imath]1/∞=0[/imath] gibi ama matematik kendiyle çelişen olgulara sahip. Bu da ister istemez beni matematiğin insan icadı somut hesaplar yapmak için oluşturulan bir olgu düşüncesine sokuyor. Biraz felsefi, biraz dini belki bilmiyorum ama gerçekten YALAN olduğunu düşünüyorum.

O sihirli matematik bizden çok uzakda olabilir

kullandığımız sistem hatalı ya da yanlış olabilir ...

[imath]1/∞=0[/imath] sa neden sonsuzluk kavramına ihtiyac duyarız?

Hem ne biz nede bizim üretebildiğimiz bir cihaz buna ulaşamıyacaksa ...

Bu matematiğin sırrınında Kuranı Kerimde saklı olduğunu düşünmekteyim

Ayrıca güneş sistemimizde 12 gezegen oldugunu ve bunları gözlemliyemediğimizi düşünüyorum bu ayrı bir konu yusuf suresi neyse

Allah'ın 99 ismi, İslam'da O'nun sonsuz sıfatlarını ifade eder ve bu isimler, O'nun kudretini, merhametini, adil oluşunu ve daha birçok niteliğini yansıtır. Bu isimler, insanların Allah'ı anlaması ve O'na yaklaşması için rehberlik eder.

Matematikteki 0.999... = 1 gibi ifadeler de soyut matematikteki paradoksları gösteren örneklerden biridir.
bu noktada kafam iyice karışdı

Nikola Tesla'nın, "Matematik gerçek dünyanın bir yansıması değildir, gerçek dünya, matematiksel bir yapıdır" sözü tabi gerçekten teslanınsa bu söz

Bu noktada, matematiğin sadece somut hesaplar yapmak için oluşturulan bir icat oluduğu konusunda felsefi düşüncelere kapıldım

ali nesin'in sitesinde bir pdf de

Günlük yaşlamda kullanılan anlamda bir “sonsuz”un gerçekte (doğada, evrende, uzayda...) olup olmadığı ayrı bir tartışma konusudur. Belki de “sonsuz”, imgelemin bir ürünüdür ve doğada yoktur.

diyor bu beni daha çok kaygılandırdı ve matematiği gerçekten bu kullandığımız sistemin hatalı belkide yalan olduğunu düşünmeme yol açtı

Sizlerin bu konu hakkında fikirlerinizi ve düşüncelerinizi duymak için sabırsızlanıyorum

 

[Altair]

Sonsuzluk kavrami en temel olarak paralel dogrunun taniminin anlasilmasi icin gereklidir. Yani sonsuza ulasmamiza gerek yok. Sonsuz - den baslayip sonsuz + ya uzanan Iki dogru paralelse bunlarin kesitleri de paralel olmalidir. Ornegin kapali evren teorisine gore de ne kadar hizli bir aracimiz olursa olsun tek bir yonde dumduz gitsek basladigimiz yere geri doneriz, cunku icinde bulundugumuz kapali evrende sonsuz yoktur, en fazla evrenin cevresinde tur armis oluruz. Dunya uzerinde dumduz gitmemize ragmen sonunda ayni noktaya geri donmemiz gibi. Yİne meshur mesafe yariya inince hizi da yariya indirip varacagimiz yere sonsuza kadar varamamamiz paradoksu gibi. BUnunla ilgili guzel bir teorik matematikci vs muhendis fikrasi var da yazmayayim simdi, bilenler vardir mutlaka.

 

[slewrate]

Sanırım felsefe ile matematikten daha çok ilgileniyorsunuz. Bu nedenle terimler anlamsız geliyor.

Limit bu söylediklerinizi en iyi şekilde açıklar.

Aslında 1/∞=0 değil,

X sonsuza giderken (X giderek artarken) 1/x'in limiti 0'a doğru yaklaşır anlamındadır. X çok çok büyük bir sayı olduğunda sonuç hemen hemen 0 olur. Çıkarılması gereken anlam budur.

Sonsuz kavramını çok çok çok büyük bir sayı olarak düşünebiliriz.

---

Matematikte sayılar çok geniş bir aralıkta tanımlanmış olayın özü bu aslında.

Dijital elektronikte matematiksel işlemlerde 8 bitlik işlemci yerine 64 bit işlemci işlemci kullanırsak işlem yeteneğimiz artacaktır.

Matematik bu aralığı sınırlandırmaz, çok yüksek sayılarla da işlem yapabiliriz. Virgülden sonra istemeyeceğimiz kadar haneyi hesaplayabilmemize olanak tanır.

Örneğin daire sonsuz kenarlı bir çokgendir. Sonsuzluk yerine yine çok büyük bir sayı alabiliriz. (Yeterince büyük)

Eğer yeterince büyük bir sayı almazsak mükemmel bir dairemiz olmaz. Fakat yine de işimize yarayacak kadar yani bize en az hata yaptırabilecek büyüklükte bir kenar sayısı alırsak uygulamada fazla sorun olmayacaktır. 10000... kenarlı bir tekerlek yapsak yinede dönecektir.

Diğer bir örnekte integral. İntegralde alan hesaplanırken sonsuz küçük parçalar toplanır. Eğer yeterince küçük parçalar almazsak hatamız çok büyük olur ve işimize yaramaz.

 

[Sercan]

Bence Matematik olguları modellemek, kavramak için kullandığımız evrensel bir dil. Ortada mistik bir sır falan yok. Tamamı keşvedilmemiş, belkide kısmen hatalı keşvedilmiş bir araç var. Türkçe için ne kadar şaşırıyorsan, Matematik için de aynı olsa gerek.

Dolayısıyla işlevsel olması onu kusursuz filan yapmıyor. Sadece insan aklının keşvedebildiği en ileri düşünme biçimi Matematik. Bunun içinde de keşvedilmemiş alanlar, değişmesi/düzelmesi gereken kavramlar filan olabilir. Ama bunlar ayrı konular.

---

Kuran ise muhatabı doğrudan insan olan bambaşka bir konu.

İnsan olmanın mertebeleri vardır. Buna Farabi "Kusursuz İnsan" der, kimi "Cesur İnsan" der kimi ise "Kamil İnsan" der böyle gider. Kuran senin bu mertebeler arasındaki yolculuğuna rehberlik eden kutsal kitaptır. Aslında bu noktada da bir sır yok, aksine kendini keşvedip, yükseltmesi gereken içindeki sırra ermesi gereken bizzati sensin.

Yanı illa bir sır, gizem arıyorsan özüne bak. Kendini tanımayan Allah'ı nasıl tanır?

---

Özetle; Kuran'nın içinde matematiği ifade eden bir tanım bulamazsın. Matematiği en sağlıklı al-jabr (cebir) gibi kitapların en güncel olanlarında bulursun.

---

Ayrıca Yusuf süresi 4. ayette kast edilen Yusuf'un rüyasındaki alegorik anlatım olarak Yusuf'un kardeşleridir. Tarkan'ı için de yıldız diyoruz, gökte mi arıyoruz?

Bence Kuran'ı doğru kaynaklardan ve doğru bir yaklaşımla öğrenmeye özen göster. Anladığım kadarıyla takip ettiğin bazı kaynaklar var ve bunlar olayı yanlış değerlendirmene sebebiyet veriyor.

---

‘İlim ‘ilim bilmekdür ‘ilim kendin bilmekdür
Sen kendüni bilmezsin yâ niçe okumakdur

Okumakdan ma'nî ne kişi Hakk'ı bilmekdür
Çün okudun bilmezsin hâ bir kurı emekdür

Okıdum bildüm dime çok tâ‘at kıldum dime
Eri Hak bilmezisen ‘abes yire yilmekdür

Dört kitâbun ma'nîsi bellüdür bir elifde
Sen elif dirsün hoca ma‘nîsi ne dimekdür

Yûnus Emre dir hoca gerekse var bin hacca
Hepisinden eyüce bir gönüle girmekdür

"Yunus Emre"

 

[nt]

cevaplarınız için teşekkür ederim
@Alt 255 ozaman sonsuzluk kavramıda bir yalan (matematik için söylüyorum)

@slewrate 1 ile 2 nin arasını istediğim kadar sayıyla doldurup bölebiliyorsam zaten bu matemetiğin felsefi br düşünce olduğunu kanıtlar haksızmıyım, ayrıca mükemmel daire diye birşey görmedim doğada sen atıyorum br taşı mükemmel şekilde daire şeklinde yontabilirsin ok ama o yinede bir süre sonra mükemmelliğini kaybedecek

@Sercan abi platoyu kuiper kuşagının ilerisine gidip geldiği için çekememezlikten gezenenlikden çıkardılar peki yörünge turundaki değişimler yaratan diğer gezenenleri göremiyorsak yaniorth bulutunun arkasında olabilir ya da turu 1 milyon yılda tamamlıyor olabilir matematik konuunda da bana büyük bi yalandan ibaret biz beşerlerin elimizin parmaklarını saymada kullandığımı bir araçdan ötesi değil gibi geliyor

Atatürkün güzel bir sözü var ...
Ey Efendiler, Sorgulamayan İnsan Cahildir. Sorgulatmayan İse Zalim. Mustafa Kemal ATATÜRK

 

[Mikro Step]

Sonsuzluk ve bunun tersi sifira yakinlik matematiksel kavramlar.

Mesela atiyorum. 0.0000000000000........................................000001

gibi mini minnacik kucucuk bir sayinin gercek dunyada karsiligi olamaz.

Mesela bu sayi bir elektronun capindan bile daha kucuk bir sayi ise hadi diyelim simdilerde bulunan en yeni en kucuk atom alti parcacigin capindan bile daha kucuk bir sayiysa bu dunyada bahsi gecen sayi kadar uzunlukta bir mesafe olamaz.

Bu sayi kadar agirlikta cisim de olamaz.

Boyle bir sayi bir sinyalin peryodu da olamaz. Cunku plank zamanindan daha kucuk zaman olamaz. O halde frekansin da bir ust siniri var.

Fakat matematikte bu evrene tabii degiliz. Her seyi dusunebilirsin. Matematigi evrenin her yerinde isler vaziyette tutabilirsin. Fakat fizik oyle degil.

Mesela bilinen evrende negatif kutle olamaz. Ama matematiksel acidan negatiflik sacma bir durum degil.

Mesela dunya ile ay arasina yan yana kac tane elektron sigar sorusunda karsilasacagimiz sayi sonsuz degildir. cikacak sayi bir degere yakinsayan cok buyuk bir sayidir ama sonsuz degil.

Fakat dunya ile bilmem ne galaksisi arasina kac tana elektron sigar sorusunda cevap sonsuz olabilir. Cunku o mesafeyi zaten bilmiyoruz sadece yaklasimla bilmem kac milyar isik yili mesafe diyoruz. Iste burda bir sonsuzluk var. Ama bir gun o da bir sayiya denk gelebilir. Ama onun da otesindeki bir galaksi illaki vardir. Sonucta sonsuzluk gorece bir kavram.

lim x> sonsuza giderken 1/(1+1/x) 1 dir mesela. Burada 1000 sayisi sonsuz olarak kabul edilebilir mesela. Illaki acaip buyuk bir sey olmasi gerekmiyor.

 

[slewrate]

0.999.. =1 paradoks değildir.

0,999... - Vikipedi

tr.m.wikipedia.org

Sorunuzdan tam olarak ne anlamalıyız?
Matematik neden hatalı olsun?

Eğer hatalıysa(!) tüm bilim dünyası, akademik eğitimler da hatalıdır. Bir an önce hatasız bir matematik bulmamız lazım o zaman.

 

[nt]

0.999.. =1 paradoks değildir.

0,999... - Vikipedi

tr.m.wikipedia.org

Sorunuzdan tam olarak ne anlamalıyız?
Matematik neden hatalı olsun?

Eğer hatalıysa(!) tüm bilim dünyası, akademik eğitimler da hatalıdır. Bir an önce hatasız bir matematik bulmamız lazım o zaman.

abi ne yaptın wikiyi senmi yazdın dün de baktım bunu görememiştim

şaka bir yana bana soyut geliyor bi okadarda ikel

 

[slewrate]

Yok ben yazmadım.

Hadi diyelim ki matematik soyut ve ilkel. Ne yapmamız lazım o zaman?

Matematiği kullanmayalım mı?

 

[nt]

Hayır tabiki ne kadar soyut ve ilkel olsa da, kullanmaktan vazgeçemeyiz

Sürekli evrim geçiriyor; örneğin,

RSA ile başlayan matematiksel gelişmeler, şimdi kuantum algoritmalarıyla devam ediyor.

Bu nedenle, matematik her zaman yeni şeylerle karşımıza çıkabilir.

Ama bunlar küçük değişimler sistemin değişmesini tabiki bende bir gecede olucağını düşünmüyorum ki finans üzerine bu kadar çalışan insan

varken para işin içindeyse sorun daha değerli oluyor ya onun için diyorum

 

[Sercan]

Sonusuzluk fiziksel dünyada karşılığı olan bir kavram değil. Eğer öyle olsaysaydı, bir adım dahi atamazdın!

Çünkü bir adım ile A noktansından B noktasına ulaşmak için sonsuz noktayı aşman gerekirdi. Bu durumda yürümek fiziksel dünyada sonsuz diye bir kavram olmadığını ıspatlamaya yeter sanırım.

Soyut kavramlar başka bir alemin konusu olduğu için, fiziksel dünyanın önyargıları ile anlaşılması mümkün olmayabilir.

 

[nt]

Ayrıca Yusuf süresi 4. ayette kast edilen Yusuf'un rüyasındaki alegorik anlatım olarak Yusuf'un kardeşleridir.

12. Yusuf suresi 4. ayet - Ey babacığım! Ben on bir yıldızla, Güneş'in ve Ay'ın bana secde ettiklerini gördüm.

11+ güneş = 12 bu beni böye düşünmeye iten ayet

 

[Altair]

cevaplarınız için teşekkür ederim
@Alt 255 ozaman sonsuzluk kavramıda bir yalan (matematik için söylüyorum)

@slewrate 1 ile 2 nin arasını istediğim kadar sayıyla doldurup bölebiliyorsam zaten bu matemetiğin felsefi br düşünce olduğunu kanıtlar haksızmıyım, ayrıca mükemmel daire diye birşey görmedim doğada sen atıyorum br taşı mükemmel şekilde daire şeklinde yontabilirsin ok ama o yinede bir süre sonra mükemmelliğini kaybedecek

@Sercan abi platoyu kuiper kuşagının ilerisine gidip geldiği için çekememezlikten gezenenlikden çıkardılar peki yörünge turundaki değişimler yaratan diğer gezenenleri göremiyorsak yaniorth bulutunun arkasında olabilir ya da turu 1 milyon yılda tamamlıyor olabilir matematik konuunda da bana büyük bi yalandan ibaret biz beşerlerin elimizin parmaklarını saymada kullandığımı bir araçdan ötesi değil gibi geliyor

Atatürkün güzel bir sözü var ...
Ey Efendiler, Sorgulamayan İnsan Cahildir. Sorgulatmayan İse Zalim. Mustafa Kemal ATATÜRK

Sonsuz kavrami ulasilamayani temsil ediyor. Ornegin benim icin yuz yil sonrasi sonsuz. Cunku oraya ulasamayacagim. Ya da 40 milyar isik yili otedeki bilinen evrenin siniri. Ne oraya ulasabilirim ne de oranin isiklari bana ulasabilir. Ama olur da ben olmeden bir kesif yapilir ve insan omru 1.000 yila cikarsa o zaman benim icin sonsuz 2.000 yil olur. Ama evrenin siniri hala sonsuz olarak kalir.

 

[asicocuk34]

0,999... - Vikipedi

tr.m.wikipedia.org

bu web sayfasını inceledim. bir kısmında

diyor.

Devirli Ondalık Sayılardan​

Her rasyonel ifade sonlu sayıda rakam barındıran ondalık sayılarla ifade edilemez. Mesela;

gibi. Eğer ikinci eşitliğin her iki tarafını 3 ile çarpacak olursak

elde ederiz.

bence bu çok yanlış bir ifade bir mantık hatası var. 1'i 3'e bölüyor. 0.3333... elde ediyor doğru ama bölmenin tam tersi çarpma işlemi yaptığında 0.3333...'ü 3 ile çarptığında 0.9999... elde ediyor. buradaki .çarpma işlemi mantıksal olarak yanlış. sonucu 1 elde etmeliydi. 1 eşit değildir 0.9999...'a.

peki o zaman bu mantıksal denklemde ne eksik? o zaman "0.9999... bir sayı değil mantıksal bir ifadedir." diyebilir miyiz?

 

[volta]

1 eşit değildir 0.9999...'a.

 

[asicocuk34]

1-0,9999...=0,0000...1 ise usta malzemeden arttırmış diyebilir miyiz?

 

[slewrate]

0,999... - Vikipedi

tr.m.wikipedia.org

bu web sayfasını inceledim. bir kısmında 29395 eklentisine bak diyor.


bence bu çok yanlış bir ifade bir mantık hatası var. 1'i 3'e bölüyor. 0.3333... elde ediyor doğru ama bölmenin tam tersi çarpma işlemi yaptığında 0.3333...'ü 3 ile çarptığında 0.9999... elde ediyor. buradaki .çarpma işlemi mantıksal olarak yanlış. sonucu 1 elde etmeliydi. 1 eşit değildir 0.9999...'a.

peki o zaman bu mantıksal denklemde ne eksik? o zaman "0.9999... bir sayı değil mantıksal bir ifadedir." diyebilir miyiz?

1'i 3'e bölüp 3 ile çarparsan 1 elde edersin. 3/3 ile çarpıyorsun aslında, yani 1 ile.

Yeterli basamak almadığın için sana öyle geliyor.

Örneğin bir tornacı Pi sayısını 3.1 alırsa ne kadarlık bir hata yapar?

 

[asicocuk34]

1.0000... - 0.9999... = ?

 

[slewrate]

Matematikte ikircil olmaz.

 

[asicocuk34]

0,3333... sayısındaki her 3 sayısını 3 ile çarparak 0.9999 elde ediyor ama iş 1.0000... dan 0.9999... çıkarmaya gelince neden işlem yapılamıyor?