Yüksek endüktanslı bir bobinin ölçümü

taydin

Timur Aydın
Staff member
Katılım
24 Şubat 2018
Mesajlar
13,758
Daha önce başka bir konuda sabit akım kaynağı kullanarak çok yüksek kapasite değerine sahip bir kondansatörün kapasite değerini nasıl ölçebileceğimizi anlatmıştım. Peki yüksek endüktanslı bir bobin için de benzer bir metot kullanabilir miyiz?

Aslında piyasada bulunan LCR metreler, çok yüksek değerli bobinlerin ölçümünü rahatlıkla yapabilmektedir. Örneğin benim kullandığım Keysight u1733C ile 2000 H ye kadar bobinler ölçülebilmektedir. Bu seviyeden daha büyük endüktansların kullanılabileceği bir uygulama alanını da en azından ben bilmiyorum. Ama LCR metre ile ölçme imkanımız olsa bile, böyle bir bobini LCR metre olmadan nasıl ölçebiliriz ona bakalım.

Bir bobinin voltaj ve akımı arasındaki ilişki aşağıdaki diferansiyel denklem ile ifade edilir:

1579179633021.png

Bu denklem bize şunu ifade ediyor: İçinden hiç akım geçmeyen bir bobinin uçlarına sabit bir voltaj uygularsak, bu bobinden geçen akım, zamanla lineer olarak artan bir akım olacaktır. İşte bu gerçekten yararlanarak şöyle bir deney yapabiliriz: Bobinin ucuna sabit voltaj kaynağını bağlayıp belli bir sürede akım hangi değere ulaşıyor bakabiliriz.

Bir SMU ile bu doğrudan ve kolaylıkla yapılabilir, çünkü hem çok küçük voltaj uygulama şansımız var hem de geçen akımı gerçek zamanlı olarak takip edebilme şansımız var. Örneğin bobin uçlarına 100 µV luk voltaj uygularsak, geçen akımın artışı gözle takip edilebilecek seviyede olacaktır ve bir kronometre ile dahi bu ölçümü yeterli doğrulukta yapabiliriz.

Diğer metot ise bir osiloskop kullanmak. Ölçülecek bobine seri olarak bir şönt direnç bağlar, sonra da bu devreyi de kısa devre korumalı bir güç kaynağına bağlarsak, bobinden geçen akım hızla artacak ve güç kaynağı kısa devre koruma moduna girecektir. Ama bu süre çok kısa de olsa (milisaniyeler), bir osiloskop ile şönt üzerindeki voltaj artışını görebiliriz. Belli bir zamanda oluşan voltaj artışını da gördükten sonra yukarıdaki denklemden bobinin değeri heseaplanabilir.

Bu iki deneyi de yapıp sonuçları görelim.
 

taydin

Timur Aydın
Staff member
Katılım
24 Şubat 2018
Mesajlar
13,758
Önce osiloskop ile ölçüm yapmayı denedim. Büyük endüktans olarak da bir trafonun 800V luk sargısını kullandım. Bu sargının endüktansını önce LCR metre ile ölçtüm, 1.902 H çıktı.

Sonra güç kaynağını 1V'a ayarladım ve trafoyu da güç kaynağına bağladıktan sonra çıkışı açtım:

a.png


Hmm tabi bunu hiç beklemiyordum :katil2:. Şöyle çok güzel, dümdüz artan bir çizgi bekliyordum.
 

taydin

Timur Aydın
Staff member
Katılım
24 Şubat 2018
Mesajlar
13,758
Ama sonra biraz düşününce dank etti ... Trafoyu güç kaynağından ayırdım ve LCR metre ile bu bobinin DCR sini, yani DC direncini ölçtüm. 46.84 Ω çıktı.

Yani bu kadar yüksek bir endüktansa sahip bir bobinde saf bobin varsayımı ile ölçüm yapmak imkansız. Her zaman kayda değer bir seri direnç olacaktır ve dolayısıyla da akım her zaman eksponansiyel olarak artacaktır.
 

taydin

Timur Aydın
Staff member
Katılım
24 Şubat 2018
Mesajlar
13,758
Aynen, bir de paralel kaçak kapasite var.

a.png


Bir de yukarıdaki grafikte X1 ile işaretli bir anomali var. Her zaman aynı yerde çıkıyor. Bu acaba nonlineer demir nüveden mi kaynaklanıyor?
 

taydin

Timur Aydın
Staff member
Katılım
24 Şubat 2018
Mesajlar
13,758
Trafoyu bozmak istemiyorum abi.

Ama neyse, sabit voltaj ve lineer akım artışı metodunun bobinlerde işe yaramayacağını görmüş olduk. Çok büyük değerli bobinlerde kaçak direnç fazla oluyor. Kaçak direncin az olduğu küçük değerli bobinlerde işe yarayabilir gene, ama işi garantiye almanın tek yolu, her zaman seri direnç olacağını varsayıp eksponansiyel eğriye göre işlem yapmak.

Kapasite ölçümünde bu sorunu yaşamadık, çünkü çalışan her türlü kapasitörde, çoğu uygulama için kaçak dirençler ihmal edilebilir düzeyde oluyor.
 

ckocagil

Aktif Üye
Katılım
24 Aralık 2019
Mesajlar
536
Ben seri direnç ve paralel kapasitör ile denedim. Falstad'da veya LTspice'ta o tuhaf şekli elde edemedim. Daha gerçekçi bir bobin modeli ile deneyeceğim.
 

taydin

Timur Aydın
Staff member
Katılım
24 Şubat 2018
Mesajlar
13,758
Bu arada böyle bir trafonun kaçak kapasitesi nasıl belirlenir? LCR metreyi kapasite ölçmeye zorladım ve bu transformatörü 1.3 µF olarak ölçtü.

Acaba şu metot işe yarar mı? LCR metre, belli bir frekans için "empedans" ölçümü yapabiliyor. Belli bir frekans için endüktansı ve DCR yi de ölçebildiğimize göre buradan kaçak kapasiteyi çıkarabilir miyiz?
 

taydin

Timur Aydın
Staff member
Katılım
24 Şubat 2018
Mesajlar
13,758
100 Hz de empedans 1138 Ω
100 Hz de endüktans 1.902 H
100 Hz de DCR 46.84 Ω
 

taydin

Timur Aydın
Staff member
Katılım
24 Şubat 2018
Mesajlar
13,758
O şekilde hesaplanmaz abi :) Kompleks aritmetik kullanman lazım.

Kapasitörün ESR'sini 0 alırsak kapasitörün empedansı

ZC = -ωCj

Endüktansın empedansı:

ZL = 46.84 + ωLj

Bu iki empedans paralel bağlı, o halde toplam empedans:

Z = (ZC * ZL) / (ZC + ZL)

Z'yi ölçmüştük, 1138 Ω. Her empedansın bir de faz açısı vardır. Bizim Z'nin faz açısı 81°. O halde:

Z = 1124 + 178j

İşte abi, burada ZC yi çekip hesaplayacağız.
 

taydin

Timur Aydın
Staff member
Katılım
24 Şubat 2018
Mesajlar
13,758
Valla ben de herhalde birşeyleri unutmuşum ki doğru sonuç alamadım. Hatayı gören varsa bilgilendirsin :)
 

ckocagil

Aktif Üye
Katılım
24 Aralık 2019
Mesajlar
536
Keysight grafiğindeki y ekseni neyi gösteriyor? 1V yazıyor ama ben 1V verip akımı ölçtüğünüzü sanıyordum.
 

taydin

Timur Aydın
Staff member
Katılım
24 Şubat 2018
Mesajlar
13,758
Keysight grafiğindeki y ekseni neyi gösteriyor? 1V yazıyor ama ben 1V verip akımı ölçtüğünüzü sanıyordum.

0.15 Ω luk şönt var. Onun üzerindeki voltaj o. Prob konfigurasyonundan uygun scaling yaparak ekranda görünen değerin akım olmasını sağladım.
 

taydin

Timur Aydın
Staff member
Katılım
24 Şubat 2018
Mesajlar
13,758
Evet birinci hata ZC ifadesi. İkinci hata da toplam empedansın kompleks ifadesi. Sinüs ve kosinüs ters.

Z = 178 + 1124j

Yukarıdaki ifadede ZC yi sol tarafa alırsak:

ZC = Z*ZL / (ZL - Z)

Bu ifadeyi MATLAB ile hesaplatınca:

ZC = 3.8043e+01 - 1.3979e+03j

Burada da

-1397 = -1 / ωC

C = 1.138 µF

Gene LCR metre yakın sonuç bulmuş :) Aslında ölçümleri de tekrarlamak lazım belki ölçüm hatası da olabilir. LCR metreyi kapatıp açınca default frekans 1 kHz, onu 100 Hz'e getirmeyi hatırlamak lazım.
 

ckocagil

Aktif Üye
Katılım
24 Aralık 2019
Mesajlar
536
0.15 ohm üzerinde 1V düşüyor yani 6.66A mi geçiyor? Öyle olması mümkün değil, scaling var kesin.
 

taydin

Timur Aydın
Staff member
Katılım
24 Şubat 2018
Mesajlar
13,758
Netice olarak bu trafonun eşdeğer devresi şöyle çıkıyor:

1579258366148.png
 

taydin

Timur Aydın
Staff member
Katılım
24 Şubat 2018
Mesajlar
13,758
0.15 ohm üzerinde 1V düşüyor yani 6.66A mi geçiyor? Öyle olması mümkün değil, scaling var kesin.

Hmm evet akım değerini yansıtmıyor. Zaten şekli görünce hiç uğraşmamıştım :)
 

taydin

Timur Aydın
Staff member
Katılım
24 Şubat 2018
Mesajlar
13,758
Yüksek değerli bir bobinin eşdeğer devresini görünce, ideal bir bobinden ne kadar uzak olduğu gayet aşikar.

Sabit voltaj verip lineer akım artışı göremeyeceğimiz anlaşıldı. Peki sabit voltaj verip eksponansiyel eğriye göre hesap yapılabilir mi? Bu da doğru sonuç veremeyebilir, çünkü buradaki kaçak kapasite de voltaj ile şarj olacak, oraya akım bölünecek.
 

taydin

Timur Aydın
Staff member
Katılım
24 Şubat 2018
Mesajlar
13,758
LCR metre acaba nasıl yapıyor ölçümü? Toplam empedansı ölçmesini anlayabiliyorum. 100 Hz referans voltajı verip geçen akımın büyüklüğünü ve faz açısını bulması yeterli.

Ama bobini ayrı olarak nasıl ölçüyor? Çünkü ayrı ayrı ölçüm modları var bunda. Z, L, C, R
 

Omega

Kıdemli Üye
Katılım
24 Kasım 2018
Mesajlar
1,250
Bobinler rezonans frekanslarında maksimum akım çekerler
Burada anlatılan 73 magazinin bu sayısı bende var

 
Top